Một quyển sách đặt trên mặt bàn nghiêng và được thả cho trượt xuống.

Cho biết góc nghiêng α = 30^o so với phương ngang và hệ số ma sát giữa

quyển sách và mặt bàn là µ = 0,3. Lấy g = 9,8 m/s². Tính gia tốc của quyển

sách và quãng đường đi được của nó sau 2 s.

Lời giải:

Coi quyển sách là chất điểm, phân tích các lực tác dụng lên quyển sách tại trọng

tâm gồm có: trọng lực, phản lực, lực ma sát.

Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ:

- Áp dụng định luật 2 Newton cho chuyển động của vật theo hai trục Ox, Oy:

${\{}_{Oy: F_y=N-P.\cos \alpha =0 \left(2\right)}^{Ox: F_x=P.\sin \alpha -F_{ms}=m.a_x=m.a \left(1\right)}$

Mà F_ms = µ.N

Giải hệ phương trình có:

Từ (2) => N = P.cosα = mg.cosα

=> F_ms = µ.N = µmg.cosα

Thay vào (1) ta được:

Gia tốc: $a=\frac{P.\sin \alpha -F_{ms}}{m}=\frac{mg.\sin \alpha -\mu mg\cos \alpha }{m}=g\sin \alpha -\mu g.\cos \alpha$

Thay số ta được: a = 9,8.sin30° - 0,3.9,8.cos30° = 2,35m/s²

Coi như con dốc đủ dài, sau 2s quyển sách vẫn chuyển động trên con dốc.

Quãng đường đi được sau 2s: $s=\frac{1}{2}a{t}^2=\frac{1}{2}.2,35.2^2=4,7m$