Bài 8 (Trang 48 SGK Toán 9, Tập 1):

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định các các hệ số a, b của chúng và xét xem hàm số bậc nhất này đồng biến hay nghịch biến?

a) y = 1 – 5x;

b) y = -0,5x

c) $\mathrm{y} = \sqrt{2}\left(\mathrm{x} - 1\right) + \sqrt{3}$

d) $\mathrm{y} = 2{\mathrm{x}}^2 +\hspace{0.17em}3$

Hướng dẫn giải:

a) y = 1 - 5x là hàm số bậc nhất có a = -5, b = 1, là hàm số nghịch biến vì a = -5 < 0.

b) y = -0,5x là hàm số bậc nhất có a = -0,5, b = 0, nghịch biến vì a = -0,5 < 0

c) $\mathrm{y} = \sqrt{2}\left(\mathrm{x} - 1\right) + \sqrt{3}$ là hàm số bậc nhất có $\mathrm{a} = \sqrt{2}, \mathrm{b} = \sqrt{3} - \sqrt{2}$. Hàm số đồng biến vì $\mathrm{a} = \sqrt{2} > 0$

d) y = 2x² + 3 không phải là hàm số bậc nhất (vì số mũ của x là 2).