Hướng dẫn Giải Bài 13 (trang 48, SGK Toán 9, Tập 1)

Hướng dẫn giải Bài 13 (Trang 48 SGK Toán 9, Tập 1)

Bài 13 (Trang 48 SGK Toán 9, Tập 1): Với những giá trị nào của m thì mỗi hàm số sau là hàm số bậc nhất? <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">a</mi><mo>)</mo><mo> </mo><msqrt><mn>5</mn><mo>-</mo><mi mathvariant="normal">m</mi></msqrt><mfenced><mrow><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mo>;</mo></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">b</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mi mathvariant="normal">y</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi mathvariant="normal">m</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">m</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>.</mo></math>   Hướng dẫn giải: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">a</mi><mo>)</mo><mo> </mo><msqrt><mn>5</mn><mo>-</mo><mi mathvariant="normal">m</mi></msqrt><mfenced><mrow><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mspace linebreak="newline"/><mspace linebreak="newline"/><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msqrt><mn>5</mn><mo>-</mo><mi mathvariant="normal">m</mi></msqrt><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>-</mo><msqrt><mn>5</mn><mo>-</mo><mi mathvariant="normal">m</mi></msqrt></math> Để hàm số là hàm số bậc nhất thì phải có: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced open="{" close=""><mrow><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mo> </mo><mn>5</mn><mo>-</mo><mi>m</mi><mo>≥</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><msqrt><mn>5</mn><mo>-</mo><mi>m</mi></msqrt><mo>≠</mo><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable><mo>⇔</mo><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>m</mi><mo>≤</mo><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>5</mn><mo>-</mo><mi>m</mi><mo>≠</mo><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mrow></mfenced><mo>⇔</mo><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>m</mi><mo>≤</mo><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>m</mi><mo>≠</mo><mn>5</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>⇔</mo><mi>m</mi><mo><</mo><mn>5</mn></math> Vậy m < 5 thì hàm số đã cho là hàm số bậc nhất. <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">b</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mi mathvariant="normal">y</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi mathvariant="normal">m</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">m</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac><mi mathvariant="normal">x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>5</mn></math> Để hàm số là hàm số bậc nhất thì phải thỏa mãn các điều kiện sau: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mfrac><mrow><mi>m</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>m</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac><mo>≠</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>m</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>≠</mo><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>⇔</mo><mfenced open="{" close=""><mrow><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>m</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>≠</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>m</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>≠</mo><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable><mo>⇔</mo><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>m</mi><mo>≠</mo><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>m</mi><mo>≠</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mrow></mfenced></math> Vậy với <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mo> </mo><mo>≠</mo><mo> </mo><mo>±</mo><mn>1</mn><mo> </mo></math>thì hàm số đã cho là hàm số bậc nhất.