Bài 26 (Trang 16 SGK Toán 9, Tập 1):

$$\begin{gathered} \mathrm{a}) \mathrm{So} \mathrm{sánh} \sqrt{25+9} \mathrm{và} \sqrt{25}+\sqrt{9}; \\ \mathrm{b}) \mathrm{Với} \mathrm{a}>0 \mathrm{và} \mathrm{b}>0, \mathrm{chứng} \mathrm{minh} \sqrt{\left(\mathrm{a}=\mathrm{b}\right)}<\sqrt{\mathrm{a}}+\sqrt{\mathrm{b}} \end{gathered}$$

Hướng dẫn giải:

$$\begin{gathered} a) \sqrt{25} + \sqrt{9} = 5+3 = 8 = \sqrt{64} > \sqrt{34} = \sqrt{25+9} \\ b) \sqrt{a+b} < \sqrt{a} + \sqrt{b} \iff {\left(\sqrt{a+b}\right)}^2 < {\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}^2 \\ \iff a + b < a + 2\sqrt{ab} + b \\ \iff 0 < 2\sqrt{ab} \left(BĐT đúng\right) \\ Vậy \sqrt{a+b} < \sqrt{a} + \sqrt{b} \end{gathered}$$