Bài 22 (Trang 15 SGK Toán 9, Tập 1):

Biến đổi dạng thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi tính:

$$\begin{gathered} \mathrm{a}) \sqrt{{13}^2-{12}^2}; \\ \mathrm{b}) \sqrt{{17}^2-8}; \\ \mathrm{c}) \sqrt{{117}^2-{108}^2}; \\ \mathrm{d}) \sqrt{{313}^2-{312}^2}. \end{gathered}$$

Hướng dẫn giải:

$\mathrm{a}) \sqrt{{13}^2-{12}^2} = \sqrt{\left(13-12\right).\left(13+12\right)} = \sqrt{25.1} = \sqrt{25} = 5.$

$\mathrm{b}) \sqrt{{17}^2-8^2} = \sqrt{\left(17-8\right)\left(17+8\right)} = \sqrt{25.9} = \sqrt{25}.\sqrt{9} = 5.3 = 15.$

$\mathrm{c}) \sqrt{{117}^2-{108}^2} = \sqrt{\left(117-108\right).\left(117+108\right)} = \sqrt{9.225} = \sqrt{9} .\sqrt{225} = 3.15 = 45.$

$\mathrm{d}) \sqrt{{313}^2-{312}^2} = \sqrt{\left(313-312\right).\left(313+312\right)} = \sqrt{625.1} = \sqrt{625} = 25.$