Bài 19 (Trang 52 SGK Toán 9, Tập 1):

Đồ thị của hàm số $y = \sqrt{3}x + \sqrt{3}$ được vẽ bằng compa và thước thẳng (h.8).

Hãy thực hiện cách vẽ đó rồi nêu lại cách thực hiện.

Áp dụng: Vẽ đồ thị của hàm số $y = \sqrt{5}x + \sqrt{5}$ bằng compa và thước thẳng.

Hướng dẫn: Tìm điểm trên trục tung có tung độ bằng $\sqrt{5.}$

Hướng dẫn giải:

a)

Cho x = 0 => $\mathrm{y} = \sqrt{3}$, ta được điểm $\left(0;\sqrt{3}\right)$

Cho y = 0 => $\sqrt{3}\mathrm{x} + \sqrt{3} = 0 => \mathrm{x} = -1, \mathrm{ta} \mathrm{được} \mathrm{điểm} \left(-1;0\right)$

Để vẽ được đồ thị  hàm số $\mathrm{y} = \sqrt{3}\mathrm{x} + \sqrt{3}$ ta cần xác định được điểm thứ 3 trên Oy.

Các bước vẽ đồ thị $y = \sqrt{3}x + \sqrt{3}$

+ Dựng điểm A(1; 1) được OA = $\sqrt{2}$

+ Dựng điểm biểu diễn $\sqrt{2}$ trên Ox: Quay một cung tâm O, bán kính OA cắt tia Ox, được điểm biểu diễn $\sqrt{2}$.

+ Dựng điểm B($\sqrt{2}$; 1) được OB = $\sqrt{3}$

+ Dựng điểm biểu diễn $\sqrt{2}$. Trên trục Oy: Quay một cung tâm O, bán kính OB cắt tia Oy, được điểm biểu diễn $\sqrt{3}$

+ Vẽ đường thẳng qua điểm biểu diễn $\sqrt{3}$ trên Oy và điểm biểu diễn -1 trên Ox ta được đồ thị hàm số $y = \sqrt{3}x + \sqrt{3}$

b) Áp dụng vẽ đồ thị hàm số $y = \sqrt{5}x + \sqrt{5}$

$\mathrm{Cho} \mathrm{x} = 0 => \mathrm{y} = \sqrt{5}, \mathrm{ta} \mathrm{ược} \mathrm{điểm} (0;\sqrt{5})$

$\mathrm{Cho} \mathrm{y} = 0 => \sqrt{5}\mathrm{x} + \sqrt{5} = 0 => \mathrm{x} = -1, \mathrm{ta} \mathrm{được} (-1;0)$

Ta phải tìm điểm trên trục tung có tung độ bằng $\sqrt{5}$

Cách vẽ:

+ Dựng điểm A (2; 1) ta được OA = 

+ Dựng điểm biểu diễn $\sqrt{5}$ trên trục Oy. Quay một cung tâm O, bán kính OA cắt tia Oy, được điểm biểu diễn . Vẽ đường thẳng qua điểm biểu diễn  trên Oy và điểm biểu diễn -1 trên Ox ta được đồ thị hàm số $\mathrm{y} = \sqrt{5}\mathrm{x} + \sqrt{5}$