Bài 3: Đồ thị của hàm số <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>b</mi><mo> </mo><mfenced><mrow><mi>a</mi><mo> </mo><mo>≠</mo><mn>0</mn></mrow></mfenced></math>
Hướng dẫn giải Bài 17 (Trang 51 SGK Toán 9, Tập 1)
<p><strong>Bài 17 (Trang 51 SGK Toán 9, Tập 1):</strong></p>
<p>a) Vẽ đồ thị của các hàm số y = x + 1 và y = -x + 3 trên cùng một mặt phẳng tọa độ.</p>
<p>b) Hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3 cắt nhau tại C và cắt trục Ox theo thứ tự A và B. Tìm tọa độ các điểm A, B, C.</p>
<p>c) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimet)</p>
<p> </p>
<p><strong><span style="text-decoration: underline;"><em>Hướng dẫn giải:</em></span></strong></p>
<p>a)</p>
<p>Với hàm số y = x + 1:</p>
<p>Cho x = 0 y = 1 ta được M (0; 1).</p>
<p>Cho y = 0 => x + 1 = 0 x = -1 ta được A (-1; 0).</p>
<p>Nối MA ta được đồ thị hàm số y = x + 1.</p>
<p>- Với hàm số y = -x + 3:</p>
<p>Cho x = 0 => y = 3 ta được N (0; 3).</p>
<p>Cho y = 0 => -x + 3 = 0 x = 3 ta được B (3; 0).</p>
<p>Nối NB ta được đồ thị hàm số y = -x + 3.</p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/10052022/bai-4-trand-12-sdk-hinh-hoc-12-2-mCdIyR.png" /></p>
<p>b) Theo câu a ta có đồ thị hàm số y = x + 1 cắt trục Ox tại A (-1; 0)</p>
<p>Theo câu a ta có đồ thị hàm số y = -x + 3 cắt trục Ox tại B (3; 0)</p>
<p>C là giao điểm của hai hàm số nên ta có phương trình hoành độ giao điểm:</p>
<p>x + 1 = - x + 3</p>
<p>⇔ x + x = 3 – 1</p>
<p>⇔ 2x = 2</p>
<p>⇔ x = 1y = 2. Vậy C (1; 2)</p>
<p>c) Vì A, B đều năm trên trục hoành, nên nhìn vào đồ thị ta thấy AB = 4cm.</p>
<p>Gọi H là hình chiếu của C lên trục hoành, do đó CH vuông góc với AB, CH là đường cao của tam giác ABC.</p>
<p>Qua đồ thị ta thấy H(1; 2) => CH = 2cm</p>
<p>Diện tích tam giác ABC là:</p>
<p>S<sub>ABC</sub> = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></math><span id="MathJax-Element-1-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="box-sizing: border-box; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 21.78px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; margin: 0px; padding: 1px 0px; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></math>"><span id="MJXc-Node-1" class="mjx-math" aria-hidden="true"><span id="MJXc-Node-2" class="mjx-mrow"><span id="MJXc-Node-3" class="mjx-mfrac"><span class="mjx-box MJXc-stacked"><span class="mjx-numerator"><span id="MJXc-Node-4" class="mjx-mn"></span></span></span></span></span></span></span>AB.CH = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></math><span id="MathJax-Element-2-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="box-sizing: border-box; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 21.78px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; margin: 0px; padding: 1px 0px; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></math>"><span id="MJXc-Node-6" class="mjx-math" aria-hidden="true"><span id="MJXc-Node-7" class="mjx-mrow"><span id="MJXc-Node-8" class="mjx-mfrac"><span class="mjx-box MJXc-stacked"><span class="mjx-numerator"><span id="MJXc-Node-9" class="mjx-mn"></span></span></span></span></span></span></span>.2.4 = 4cm<sup>2</sup>.</p>
<p>Vì A, và H đều nằm trên trục hoành nên qua đồ thị ta thấy AH = 2cm</p>
<p>Vì CHA là tam giác vuông tại H nên ta có:</p>
<p>AC<sup>2</sup> = AH<sup>2</sup> + CH<sup>2</sup> (định lý Py – ta – go)</p>
<p>⇔ AC<sup>2</sup> = 2<sup>2</sup> + 2<sup>2</sup> = 8</p>
<p>=> AC = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>8</mn></msqrt></math><span id="MathJax-Element-3-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="box-sizing: border-box; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 21.78px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; margin: 0px; padding: 1px 0px; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>8</mn></msqrt></math>"><span id="MJXc-Node-11" class="mjx-math" aria-hidden="true"><span id="MJXc-Node-12" class="mjx-mrow"><span id="MJXc-Node-13" class="mjx-msqrt"></span></span></span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn></mn></msqrt></math></span>cm</p>
<p>Tương tự ta tính được CB = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>8</mn></msqrt></math><span id="MathJax-Element-4-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="box-sizing: border-box; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 21.78px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; margin: 0px; padding: 1px 0px; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>8</mn></msqrt></math>"><span id="MJXc-Node-16" class="mjx-math" aria-hidden="true"><span id="MJXc-Node-17" class="mjx-mrow"><span id="MJXc-Node-18" class="mjx-msqrt"></span></span></span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn></mn></msqrt></math></span>cm</p>
<p>Chu vi tam giác ABC là: C = AB + BC + CA = 4 + <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>8 </mn></msqrt><mo>+ </mo><msqrt><mn>8</mn></msqrt></math> = 20 (cm).</p>
Hướng dẫn Giải Bài 17 (trang 51, SGK Toán 9, Tập 1)
GV: 
GV colearn
GV colearn
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Video hướng dẫn giải bài tập
Hướng dẫn Giải Bài 17 (trang 51, SGK Toán 9, Tập 1)
GV: GV colearn
GV colearn