Cho a < b, chứng tỏ:

a) 2a - 3 < 2b - 3;                               b) 2a - 3 < 2b + 5

Hướng dẫn:

a) Theo quy tắc nhân: $a<b \Rightarrow 2a<2b$

    Theo quy tắc cộng: $2a-3<2b-3$

b) Ta có: $a<b\Rightarrow 2a<2b\Rightarrow 2a-3<2b-3 \left(1\right)$

   Ta lại có: $-3<5\Rightarrow 2b+(-3)<2b+5$                  (2)

Theo tính chất bắc cầu của thứ tự, từ (1) và (2) ta có:

                           2a - 3 < 2b +5