Hướng dẫn giải Bài 13 (Trang 40 SGK Toán Đại số 8, Tập 2)

So sánh a và b nếu: a) a+5 < b+5                                    b) -3a > -3b c) 5a-6<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>≥</mo></math>5b-6                                    d) -2a+3<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>≤</mo></math>-2b+3 Hướng dẫn: a) a+5 < b+5 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo></math> a+5+(-5) < b+5+(-5),  do đó a<b. b) Ta có <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mn>3</mn></mfrac><mo><</mo><mn>0</mn></math>, nên từ -3a > -3b suy ra    <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mn>3</mn></mfrac></mfenced><mo>.</mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mi>a</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mo><</mo><mfenced><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mn>3</mn></mfrac></mfenced><mo>.</mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mi>b</mi><mo>)</mo><mo> </mo></math>, do đó a < b  c) 5a-6 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>≥</mo></math> 5b-6 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo></math>5a-6+6 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>≥</mo></math> 5b-6+6, tức là ta có:       5a <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>≥</mo></math>5b <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mo> </mo><mfrac><mn>1</mn><mn>5</mn></mfrac><mo>.</mo><mn>5</mn><mi>a</mi><mo>≥</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>5</mn></mfrac><mo>.</mo><mn>5</mn><mi>b</mi></math>, nghĩa là <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>≥</mo><mi>b</mi></math> d) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>2</mn><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>≤</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mi>b</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mo> </mo><mo>⇒</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mi>a</mi><mo>≤</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mi>b</mi><mo>⇒</mo><mi>a</mi><mo>≥</mo><mi>b</mi></math>