Hướng dẫn giải Bài 78 (Trang 33 SGK Toán Đại số 8, Tập 1)

Rút gọn các biểu thức sau : <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>−</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>;</mo><mspace linebreak="newline"/><mi>b</mi><mo>)</mo><mo> </mo><msup><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>1</mn><mo> </mo><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>(</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>;</mo></math> Giải: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>−</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mspace linebreak="newline"/><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><msup><mn>2</mn><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mo>(</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mspace linebreak="newline"/><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>4</mn><mo>−</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mspace linebreak="newline"/><mo>=</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>)</mo><mo> </mo><msup><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>1</mn><mo> </mo><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>(</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mspace linebreak="newline"/><mo>=</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>+</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mspace linebreak="newline"/><mo>=</mo><msup><mrow><mo>[</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>+</mo><mo>(</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>]</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mspace linebreak="newline"/><mo>=</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>1</mn><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup><mspace linebreak="newline"/><mo>=</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mspace linebreak="newline"/><mo> </mo><mo>=</mo><mn>25</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></math>