Bài 11: Hình Thoi
Hướng dẫn giải Bài 78 (Trang 106 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
<p><strong class="content_question">Đề bài</strong></p>
<p> Đố. Hình <span id="MathJax-Element-1-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 16.94px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>103</mn></math>"><span id="MJXc-Node-1" class="mjx-math" aria-hidden="true"><span id="MJXc-Node-2" class="mjx-mrow"><span id="MJXc-Node-3" class="mjx-mn"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R">103</span></span></span></span></span> biểu diễn một phần của cửa xếp, gồm những thanh kim loại dài bằng nhau và được liên kết với nhau bởi các chốt tại hai đầu và tại trung điểm. Vì sao tại mỗi vị trí của cửa xếp, các tứ giác trên hình vẽ đều là hình thoi, các điểm chốt <span id="MathJax-Element-2-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 16.94px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>I</mi><mo>,</mo><mi>K</mi><mo>,</mo><mi>M</mi><mo>,</mo><mi>N</mi><mo>,</mo><mi>O</mi></math>"><span id="MJXc-Node-4" class="mjx-math" aria-hidden="true"><span id="MJXc-Node-5" class="mjx-mrow"><span id="MJXc-Node-6" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">I</span></span><span id="MJXc-Node-7" class="mjx-mo"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R">,</span></span><span id="MJXc-Node-8" class="mjx-mi MJXc-space1"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">K</span></span><span id="MJXc-Node-9" class="mjx-mo"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R">,</span></span><span id="MJXc-Node-10" class="mjx-mi MJXc-space1"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">M</span></span><span id="MJXc-Node-11" class="mjx-mo"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R">,</span></span><span id="MJXc-Node-12" class="mjx-mi MJXc-space1"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">N</span></span><span id="MJXc-Node-13" class="mjx-mo"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R">,</span></span><span id="MJXc-Node-14" class="mjx-mi MJXc-space1"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">O</span></span></span></span></span> nằm trên một đường thẳng ? </p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/08072022/b78-trand-106-sdk-toan-8-t-1-c2-BXQx6W.jpg" /></p>
<p><strong class="content_detail">Lời giải chi tiết</strong></p>
<p><strong class="content_detail"><img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/08072022/h172-bai-78-trand-106-sdk-toan-8-t1-qtFbOy.jpg" /></strong></p>
<p><span class="content_detail">Các tứ giác IEKF, KGMH là hình thoi (gt)<br /><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mo>⇒</mo><mi>K</mi><mo>⁢</mo><mi>I</mi></mstyle></math> là phân giác của <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mover accent="true"><mrow><mi>E</mi><mo>⁢</mo><mi>K</mi><mo>⁢</mo><mi>F</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>,</mo><mi>K</mi><mo>⁢</mo><mi>M</mi></mstyle></math> là phân giác của <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mover accent="true"><mrow><mi>H</mi><mo>⁢</mo><mi>K</mi><mo>⁢</mo><mi>G</mi></mrow><mo>^</mo></mover></mstyle></math> (tính chất hình thoi)<br />Mà <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mover accent="true"><mrow><mi>E</mi><mo>⁢</mo><mi>K</mi><mo>⁢</mo><mi>F</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mover accent="true"><mrow><mi>H</mi><mo>⁢</mo><mi>K</mi><mo>⁢</mo><mi>G</mi></mrow><mo>^</mo></mover></mstyle></math> (đối đỉnh)<br /><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mover accent="true"><msub><mi>K</mi><mn>1</mn></msub><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mover accent="true"><msub><mi>K</mi><mn>2</mn></msub><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mover accent="true"><msub><mi>K</mi><mn>4</mn></msub><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mover accent="true"><msub><mi>K</mi><mn>5</mn></msub><mo>^</mo></mover><mo>⁢</mo></math><br />Do đó <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mover accent="true"><msub><mi>K</mi><mn>2</mn></msub><mo>^</mo></mover><mo>+</mo><mover accent="true"><msub><mi>K</mi><mn>3</mn></msub><mo>^</mo></mover><mo>+</mo><mover accent="true"><msub><mi>K</mi><mn>4</mn></msub><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mover accent="true"><msub><mi>K</mi><mn>2</mn></msub><mo>^</mo></mover><mo>+</mo><mover accent="true"><msub><mi>K</mi><mn>3</mn></msub><mo>^</mo></mover><mo>+</mo><mover accent="true"><msub><mi>K</mi><mn>1</mn></msub><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><msup><mn>180</mn><mo>∘</mo></msup></mstyle></math><br />Suy ra I, K, M thẳng hàng.<br />Chứng minh tương tự', các điểm I, K, M, N, O cùng nằm trên một đường thẳng.<br /></span></p>
<p> </p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn giải Bài 73 (Trang 105 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 74 (Trang 106 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 75 (Trang 106 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 76 (Trang 106 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 77 (Trang 106 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải