Đề bài

Tìm các hình thoi trên hình $102.$

Lời giải chi tiết

Các tứ giác ở hình $102a,b,c,e$ là hình thoi.

- Ở hình $102a$, tứ giác $ABCD$ có bốn cạnh bằng nhau nên là hình thoi (theo định nghĩa)

- Ở hình $102b$,

Tứ giác $EFGH$ có $EF=HG$, $EH=FG$ nên tứ giác $EFGH$ là hình bình hành.

Hơn nữa ta lại có $EG$ là phân giác của góc $FEH$ (giả thiết)

Do đó $EFGH$ là hình thoi (theo dấu hiệu nhận biết hình thoi)

- Ở hình 102c, $KINM$ có hai đường chéo $I$ và $K$ cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường 

$\Rightarrow$ tứ giác $KINM$ là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

Mà $IM\perp KN\left(gt\right)$ hình bình hành $KINM$ là hình thoi (dấu hiệu nhận biết hình thoi)

- Ở hình 102e, $ADBC$ là hình thoi (theo định nghĩa), vì:

$AC=AD=AB(C,B,D$ cùng thuộc đường tròn tâm $A).$

$BC=BA=BD(A,C,D$ cùng thuộc đường tròn tâm $B)$

$\Rightarrow AC=CB=BD=DA$

$\Rightarrow ACBD$ là hình thoi.

Tứ giác trên hình 102d không là hình thoi (vì có 4 cạnh không bằng nhau).