Bài 11: Hình Thoi
Hướng dẫn giải Bài 74 (Trang 106 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
<p>Đề bài<br />Hai đường chéo của một hình thoi bằng 8cm và 10. Cạnh của hình thoi bằng giá trị nào trong các giá trị sau:<br />(A) 6cm;<br />(B) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mpadded><msqrt><mn>41</mn></msqrt></mpadded><mo>⁢</mo><mi>cm</mi></mstyle></math><br />(C) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mpadded><msqrt><mn>164</mn></msqrt></mpadded><mo>⁢</mo><mi>cm</mi></mstyle></math><br />(D) 9cm ?</p>
<p>Lời giải chi tiết</p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/06072022/bai-74-trand-106-sdk-toan-8-tap-1-lg2XKD.png" /></p>
<p>Xét bài toán:<br />ABCD là hình thoi, O là giao điểm hai đường chéo<br />AC=10cm ; BD=8cm<br />Theo tính chất của hình thoi hai đường chéo của hình thoi vuông góc và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.<br /><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>O</mi><mo>⁢</mo><mi>A</mi><mo>=</mo><mfrac><mstyle displaystyle="true"><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>C</mi></mstyle><mstyle displaystyle="true"><mn>2</mn></mstyle></mfrac><mo>=</mo><mpadded><mn>5</mn></mpadded><mo>⁢</mo><mpadded><mi>cm</mi></mpadded></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>O</mi><mo>⁢</mo><mi>B</mi><mo>=</mo><mfrac><mstyle displaystyle="true"><mi>B</mi><mo>⁢</mo><mi mathvariant="normal">D</mi></mstyle><mstyle displaystyle="true"><mn>2</mn></mstyle></mfrac><mo>=</mo><mpadded><mn>4</mn></mpadded><mo>⁢</mo><mi>cm</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></math><br />Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông ABO ta có:<br /><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>⁢</mo><msup><mi>B</mi><mn>2</mn></msup><mo>⁢</mo><mo>=</mo><mi>O</mi><mo>⁢</mo><msup><mi>A</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>O</mi><mo>⁢</mo><mpadded><msup><mi>B</mi><mn>2</mn></msup></mpadded><mo>⁢</mo><mspace linebreak="newline"/><mo>=</mo><msup><mn>5</mn><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mpadded><msup><mn>4</mn><mn>2</mn></msup></mpadded><mo>⇒</mo><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>B</mi><mo>⁢</mo><mspace linebreak="newline"/><mo>=</mo><msqrt><msup><mn>5</mn><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mn>4</mn><mn>2</mn></msup></msqrt><mo>=</mo><mpadded><msqrt><mn>41</mn></msqrt></mpadded><mo>⁢</mo><mi>cm</mi></math><br />Vậy (B) đúng.</p>
<p> </p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn giải Bài 73 (Trang 105 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 75 (Trang 106 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 76 (Trang 106 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 77 (Trang 106 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 78 (Trang 106 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải