Giải các phương trình

a) |3x| = x+8                                                      b) |-2x| = 4x+18

c) |x-5| = 3x                                                        d) |x+2| = 2x-10

Hướng dẫn:

a) Với $x\ge 0$ ta có:  $3x=x+8\iff 2x=8\iff x=4$ (nhận)

    Với x < 0 ta có: $-3x=x+8\iff -4x=8\iff x=-2$ (nhận)

            Tập nghiệm của phương trình ban đầu: S={-2;4}.

b) Với $x\ge 0$ ta có: $2x=4x+18\iff -2x=18\iff x=-9$  (loại)

     Với x < 0 ta có: $-2x=4x+18\iff -6x=18\iff x=-3$ (nhận)

            Tập nghiệm {-3}

c) Với $x\ge 5$ ta có: $x-5=3x\iff 2x=-5\iff x=-2,5$ (loại)

    Với x < 5 ta có: $-x+5=3x\iff 4x=-5\iff x=1,25$ (nhận)

            Tập nghiệm {1,25}

d) Với $x\ge -2$ ta có: $x+2=2x-10\iff x=12$ (nhận)

    Với x < -2 ta có: $-x-2=2x-10\iff 3x=8\iff x=\frac{8}{3}$ (loại)

            Tập nghiệm {12}