Đố: Trong một cuộc thi đố vui, Ban tổ chức quy định mỗi người dự thi phải trả lời 10 câu hỏi ở vòng sơ tuyển.

Mỗi câu hỏi này có sẵn 4 đáp án, nhưng trong đó chỉ có 1 đáp án đúng. Người dự thi chọn đáp án đúng sẽ được

5 điểm, chọn đáp án sai sẽ bị trừ 1 điểm. Ở vòng sơ tuyển, Ban tổ chức tặng cho mỗi người dự thi 10 điểm và quy

định người nào có tổng số điểm từ 40 trở lên mới được dự thi vòng tiếp theo. Hỏi người dự thi phải trả lời chính xác

bao nhiêu câu hỏi ở vòng sơ tuyển mới được dự thi vòng sau?

Hướng dẫn:

Gọi x là số lần trả lời đúng ( x nguyên, không âm). Số lần trả lời sai là 10-x. 

Số điểm đạt được, số điểm bị trừ sau vòng sơ tuyển theo thứ tự là 5x và 10-x.

Số điểm cần đạt để thi tiếp vòng sau là:

      $5x-(10-x)+10\ge 40\iff 6x\ge 40\iff x\ge \frac{40}{6}$

Do điều kiện x nguyên nên cần phải cho ít nhất x=7. Vậy người dự thi muốn được thi tiếp phải trả lời chính xác ít nhất 7 câu hỏi.