Bài 9: Thể tích của hình chóp đều
Hướng dẫn giải Bài 44 (Trang 123 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)
<p>Hình 129 là một cái lều ở trại hè của học sinh kèm theo các kích thước.</p>
<p>a) Thể tích không khí bên trong lều là bao nhiêu?</p>
<p>b) Xác định số vải bạt cần thiết để dựng lều (không tính đến đường viền, nếp gấp, ... biết <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>5</mn></msqrt><mo> </mo><mo>≈</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>24</mn></math>).</p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/03052022/21d78f2a-c8a8-495d-8055-4c404865db11.PNG" /></p>
<p><strong>Giải:</strong></p>
<p><strong><img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/03052022/0e0d111b-4f19-4b06-80b9-9e128037b09e.PNG" /></strong></p>
<p><strong>a)</strong> Lều là hình chóp đều có đáy là hình vuông cạnh bằng 2m, chiều cao bằng 2m.</p>
<p>Thể tích không khí trong lều bằng thể tích lều và bằng:</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>V</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>=</mo><mfrac><mn>8</mn><mn>3</mn></mfrac><mfenced><msup><mi>m</mi><mn>3</mn></msup></mfenced></math></p>
<p>b) Số vải bạt cần thiết đề dựng lều chính là diện tích xung quanh của lều.</p>
<p>Dựng trung đoạn SH, H là trung điểm của CD. Vì SO vuông góc với mp (ABCD) nên SO vuông góc với OH.</p>
<p>Lại có O là trung điểm của BD, H là trung điểm của CD nên OH là đường trung bình của tam giác BCD</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mi>O</mi><mi>H</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mi>B</mi><mi>C</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>=</mo><mn>1</mn><mi>m</mi></math></p>
<p>Xét tam giác SOH vuông tại O ta có:</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>S</mi><msup><mi>H</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mi>S</mi><msup><mi>O</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>O</mi><msup><mi>H</mi><mn>2</mn></msup><mfenced><mrow><mi>Đ</mi><mi>ị</mi><mi>n</mi><mi>h</mi><mo> </mo><mi>l</mi><mi>ý</mi><mo> </mo><mi>P</mi><mi>i</mi><mo>-</mo><mi>t</mi><mi>a</mi><mo>-</mo><mi>g</mi><mi>o</mi></mrow></mfenced><mspace linebreak="newline"/><mi>S</mi><msup><mi>H</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><msup><mn>1</mn><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mn>2</mn><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mn>5</mn><mspace linebreak="newline"/><mo>⇒</mo><mi>S</mi><mi>H</mi><mo>=</mo><msqrt><mn>5</mn></msqrt><mo>≈</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>24</mn><mi>c</mi><mi>m</mi></math></p>
<p>Diện tích vải bạt cần dùng để dựng lều là</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>S</mi><mrow><mi>x</mi><mi>q</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mi>p</mi><mo>.</mo><mi>d</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mn>4</mn><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>24</mn><mo>=</mo><mn>8</mn><mo>,</mo><mn>96</mn><msup><mi>m</mi><mn>2</mn></msup></math></p>
<p>Vậy diện tích vải bạt cần dùng để dựng lều là <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>8</mn><mo>,</mo><mn>96</mn><msup><mi>m</mi><mn>2</mn></msup></math></p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn giải Bài 45 (Trang 124 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 46 (Trang 124 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 47 (Trang 124 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 48 (Trang 124 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 49 (Trang 125 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 50 (Trang 125 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)
Xem lời giải