Hình 129 là một cái lều ở trại hè của học sinh kèm theo các kích thước.

a) Thể tích không khí bên trong lều là bao nhiêu?

b) Xác định số vải bạt cần thiết để dựng lều (không tính đến đường viền, nếp gấp, ... biết $\sqrt{5} \approx 2,24$).

Giải:

a) Lều là hình chóp đều có đáy là hình vuông cạnh bằng 2m, chiều cao bằng 2m.

Thể tích không khí trong lều bằng thể tích lều và bằng:

$V=\frac{1}{3}.2.2.2=\frac{8}{3}\left(m^3\right)$

b) Số vải bạt cần thiết đề dựng lều chính là diện tích xung quanh của lều.

Dựng trung đoạn SH, H là trung điểm của CD. Vì SO vuông góc với mp (ABCD) nên SO vuông góc với OH.

Lại có O là trung điểm của BD, H là trung điểm của CD nên OH là đường trung bình của tam giác BCD

$\Rightarrow OH=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}.2=1m$

Xét tam giác SOH vuông tại O ta có:

$$\begin{gathered} S{H}^2=S{O}^2+O{H}^2\left(Định lý Pi-ta-go\right) \\ S{H}^2=1^2+2^2=5 \\ \Rightarrow SH=\sqrt{5}\approx 2,24cm \end{gathered}$$

Diện tích vải bạt cần dùng để dựng lều là

$S_{xq}=p.d=\frac{1}{2}.2.4.2,24=8,96m^2$

Vậy diện tích vải bạt cần dùng để dựng lều là $8,96m^2$