Bài 9: Thể tích của hình chóp đều
Hướng dẫn giải Bài 45 (Trang 124 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)
<p>Tính thể tích của mỗi hình chóp đều dưới đây (h.130, h.131).</p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/03052022/47a9952b-bb04-4959-a162-80756e5a9967.PNG" /></p>
<p><strong>Giải:</strong></p>
<p><strong>+ Hình 130:</strong></p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/03052022/ce7f3491-045b-4278-bf15-bed76eec6a0b.PNG" /></p>
<p>Đáy của hình chóp là tam giác đều cạnh bằng 10 cm.</p>
<p>Đường cao của tam giác đều DBC là:</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>h</mi><mo>=</mo><msqrt><mi>D</mi><msup><mi>C</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mi>H</mi><msup><mi>C</mi><mn>2</mn></msup></msqrt><mo>=</mo><msqrt><msup><mn>10</mn><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><msup><mn>5</mn><mn>2</mn></msup></msqrt><mo>=</mo><msqrt><mn>75</mn></msqrt><mo>≈</mo><mn>8</mn><mo>,</mo><mn>66</mn><mi>c</mi><mi>m</mi></math> (với H là trung điểm cạnh BC)</p>
<p>Diện tích đáy của hình chóp đều là:</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>S</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>.</mo><mi>B</mi><mi>C</mi><mo>.</mo><mi>h</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>.</mo><mn>10</mn><mo>.</mo><mn>8</mn><mo>,</mo><mn>66</mn><mo>=</mo><mn>43</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mi>c</mi><msup><mi>m</mi><mn>2</mn></msup></math></p>
<p>Thể tích hình chóp là: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>V</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac><mi>S</mi><mo>.</mo><msub><mi>h</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>.</mo><mn>43</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>.</mo><mn>12</mn><mo>=</mo><mn>173</mn><mi>c</mi><msup><mi>m</mi><mn>3</mn></msup></math></p>
<p><strong>+ Hình 131:</strong></p>
<p><strong><img src="https://vietjack.com/giai-toan-lop-8/images/bai-45-trang-124-sgk-toan-8-tap-2-3.png" alt="Giải bài 45 trang 124 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8" /></strong></p>
<p>Đường cao của tam giác đều BCD là:</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>h</mi><mo>=</mo><msqrt><mi>D</mi><msup><mi>C</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mi>H</mi><msup><mi>C</mi><mn>2</mn></msup></msqrt><mo>=</mo><msqrt><msup><mn>8</mn><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><msup><mn>4</mn><mn>2</mn></msup></msqrt><mo>=</mo><msqrt><mn>48</mn></msqrt><mo>≈</mo><mn>6</mn><mo>,</mo><mn>93</mn><mi>c</mi><mi>m</mi></math></p>
<p>Diện tích đáy của hình chóp đều:</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>S</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mi>B</mi><mi>C</mi><mo>.</mo><mi>h</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>.</mo><mn>8</mn><mo>.</mo><mn>6</mn><mo>,</mo><mn>92</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>27</mn><mo>,</mo><mn>72</mn><mo> </mo><mi>c</mi><msup><mi>m</mi><mn>2</mn></msup></math></p>
<p>Thể tích của hình chóp là:</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>V</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac><mo> </mo><mi>S</mi><mo>.</mo><msub><mi>h</mi><mn>1</mn></msub><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>.</mo><mn>27</mn><mo>,</mo><mn>72</mn><mo>.</mo><mn>16</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>149</mn><mo>,</mo><mn>69</mn><mo> </mo><mi>c</mi><msup><mi>m</mi><mn>3</mn></msup></math></p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn giải Bài 44 (Trang 123 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 46 (Trang 124 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 47 (Trang 124 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 48 (Trang 124 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 49 (Trang 125 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 50 (Trang 125 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)
Xem lời giải