Bài 6: Đối Xứng Trục
Hướng dẫn giải Bài 39 (Trang 88 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
<p><strong class="content_question">Đề bài</strong></p>
<p><strong class="content_question"><img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/03072022/6f48b78b-8a50-4a9c-b9cb-fc9dc57bb871.PNG" /></strong></p>
<p>a) Cho hai điểm A, B thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d (h.60). Gọi C là điểm đối xứng với A qua d. Gọi D là giao điểm của đường thẳng d và đoạn thẳng BC. Gọi E là điểm bất kì của đường thẳng d (E khác D).<br />Chứng minh rằng AD+DB<AE+EB.<br />b) Bạn Tú đang ở vị trí A, cần đến bờ sông d lấy nước rồi đi đến vị trí B (h.60). Con đường ngắn nhất mà bạn Tú nên đi là con đường nào ?</p>
<p>Lời giải chi tiết</p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/03072022/22e3e200-b7e9-4581-bdf6-382af8fe32bc.PNG" /></p>
<p>a) Điểm C đối xứng với A qua đường thẳng d nên d là đường trung trực của đoạn thẳng AC.<br />D ; E thuộc d nên AD=CD; AE=CE (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng).<br />Ta có AD+DB=CD+DB=CB<br />A E+E B=C E+E B (2)<br />Xét <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mi mathvariant="normal">△</mi><mo>⁢</mo><mi>C</mi><mo>⁢</mo><mi>B</mi><mo>⁢</mo><mi>E</mi></mstyle></math> có: CB<CE+EB (3) (bất đẳng thức tam giác)</p>
<p>Từ (1), (2) và (3) suy ra AD+DB<AE+EB.<br />b) Theo câu a con đường ngắn nhất mà bạn Tú nên đi là con đường ADB.</p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn giải Bài 35 (Trang 87 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 36 (Trang 87 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 37 (Trang 87 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 38 (Trang 88 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 40 (Trang 88 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 41 (Trang 88 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 42 (Trang 88 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải