Đề bài
Thực hiện các phép vẽ và đo cần thiết để tính diện tích một đám đất có dạng như hình 154, trong đó AB//CE và được vẽ tỉ lệ $\frac{1}{5000}$

Lời giải chi tiết

Chia đám đất ABCDE thành hình thang ABCE và tam giác ECD. Cần vẽ đường cao CH của hình thang và đường cao DK của tam giác. Thực hiện các phép đo chính xác đến mm ta được AB=30mm, CE=26mm, CH=13mm, DK=7mm.
Vì bản đồ được vẽ với tỉ lệ xích $\frac{1}{5000}$ nên trên thực tế:
$$\begin{gathered} \mathrm{AB}=30.5000=150000\mathrm{mm}=150\mathrm{m} \\ \mathrm{CE}=26.5000=130000\mathrm{mm}=130\mathrm{m} \\ \mathrm{CH}=13.5000=65000\mathrm{mm}=65\mathrm{m} \\ \mathrm{DK}=7.5000=35000\mathrm{mm}=35\mathrm{m} \\ {S}_{ABCE}=\frac{(AB+EC)\cdot CH}{2}=\frac{(150+130).65}{2}=9100\left(m^2\right) \\ {S}_{ECD}=\frac{1}{2}EC.DK=\frac{1}{2}\mathrm{.130.35}=2275\left(m^2\right) \\ \mathrm{Do} \mathrm{đó}{S}_{ABCDE}=S_{ABCE}+S_{ECD}=9100+2275=11375\left(m^2\right) \end{gathered}$$