Bài 6: Diện Tích Đa Giác
Hướng dẫn giải Bài 40 (Trang 131 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
<p>Đề bài<br />Tính diện tích thực của hồ nước có sơ đồ là phần gạch sọc trên hình 155 (cạnh của mỗi hình vuông là 1cm, tỉ lệ <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mfrac><mn>1</mn><mn>10000</mn></mfrac></mstyle></math>.</p>
<p><img src="https://img.loigiaihay.com/picture/2018/0716/b40a-trang-131-sgk-toan-8-t-1-c2.jpg" /></p>
<p><strong class="content_detail">Lời giải chi tiết</strong></p>
<div data-id="sp-target-div-outstream"><img src="https://img.loigiaihay.com/picture/2018/0716/b40-trang-131-sgk-toan-8-t-1-c2.jpg" /></div>
<div data-id="sp-target-div-outstream">Diện tích phần gạch sọc trên hình gồm diện tích hình chữ nhật ABCD trừ đi diện tích các hình tam giác AEN, JKL, DMN và các hình thang BFGH, CIJK. Ta có:<br />Diện tích hình chữ nhật ABCD là <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mn>6.8</mn><mo>=</mo><mpadded><mn>48</mn></mpadded><mo>⁢</mo><msup><mi>cm</mi><mn>2</mn></msup></mstyle></math><br />Diện tích tam giác AEN là <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mpadded><mn>2</mn></mpadded><mo>⁢</mo><msup><mi>cm</mi><mn>2</mn></msup></mstyle></math><br />Diện tích tam giác JKL là <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mn>1</mn><mo>,</mo><mpadded><mn>5</mn></mpadded><mo>⁢</mo><msup><mi>cm</mi><mn>2</mn></msup></mstyle></math><br />Diện tích tam giác DMN là <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mpadded><mn>2</mn></mpadded><mo>⁢</mo><msup><mi>cm</mi><mn>2</mn></msup></mstyle></math><br />Diện tích hình thang BFGH là <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mfrac><mrow><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mrow><mo>⋅</mo><mn>2</mn></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>=</mo><mpadded><mn>6</mn></mpadded><mo>⁢</mo><msup><mi>cm</mi><mn>2</mn></msup></mstyle></math><br />Diện tích hình thang CIJK là <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mfrac><mrow><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mo>⋅</mo><mn>2</mn></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>=</mo><mpadded><mn>3</mn></mpadded><mo>⁢</mo><msup><mi>cm</mi><mn>2</mn></msup></mstyle></math><br />Do đó tổng diện tích của các hình tam giác AEN, JKL, DMN và các hình thang BFGH, CIJK là:<br /><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mn>2</mn><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mn>6</mn><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>=</mo><mn>14</mn><mo>,</mo><mpadded><mn>5</mn></mpadded><mo>⁢</mo><msup><mi>cm</mi><mn>2</mn></msup></mstyle></math><br />Diện tích phần gạch sọc trên hình là:<br /><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mn>48</mn><mo>-</mo><mn>14</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>=</mo><mn>33</mn><mo>,</mo><mpadded><mn>5</mn></mpadded><mo>⁢</mo><msup><mi>cm</mi><mn>2</mn></msup></mstyle></math><br />Do tỉ lệ xích <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mfrac><mn>1</mn><mn>10000</mn></mfrac></mstyle></math> là nên diện tích thực tế là:<br /><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mn>33</mn><mo>,</mo><mn>5.10000</mn><mo>=</mo><mpadded><mn>335000</mn></mpadded><mo>⁢</mo><msup><mi>cm</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mn>33</mn><mo>,</mo><mpadded><mn>5</mn></mpadded><mo>⁢</mo><msup><mi mathvariant="normal">m</mi><mn>2</mn></msup></mstyle></math></div>
<p> </p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài