Bài 5: Diện Tích Hình Thoi
Hướng dẫn giải Bài 33 (Trang 128 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
<p><strong class="content_question">Đề bài</strong></p>
<p>Vẽ hình chữ nhật có một cạnh bằng đường chéo của một hình thoi cho trước và có diện tích bằng diện tích của hình thoi đó. Từ đó suy ra cách tính diện tích hình thoi.</p>
<p><strong class="content_detail">Lời giải chi tiết</strong></p>
<p><strong class="content_detail"><img src="https://img.loigiaihay.com/picture/2018/0716/b33-trang-128-sgk-toan-8-t-1-c2.jpg" /></strong></p>
<p>Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại I. Suy ra I là trung điểm AC hay <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mi>I</mi><mo>⁢</mo><mi>C</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>⁢</mo><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>C</mi></mstyle></math> (tính chất)</p>
<p>Vẽ hình chữ nhật có một cạnh là đường chéo BD, cạnh kia bằng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mi>I</mi><mi>C</mi><mrow><mo>(</mo><mi>I</mi><mi>C</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mi>A</mi><mi>C</mi><mo>)</mo></mrow></mstyle></math></p>
<p>Khi đó diện tích của hình chữ nhật BFED bằng diện tích hình thoi ABCD.<br />Thật vậy:<br /><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>S</mi><mrow><mi>B</mi><mo>⁢</mo><mi>F</mi><mo>⁢</mo><mi>E</mi><mo>⁢</mo><mi mathvariant="normal">D</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mi>B</mi><mo>⁢</mo><mi>D</mi><mo>⋅</mo><mi>I</mi><mo>⁢</mo><mi>C</mi><mo>=</mo><mi>B</mi><mo>⁢</mo><mi mathvariant="normal">D</mi><mo>⋅</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>⁢</mo><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>C</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>⁢</mo><mi>B</mi><mo>⁢</mo><mi mathvariant="normal">D</mi><mo>⋅</mo><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>C</mi><mo>=</mo><msub><mi>S</mi><mrow><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>B</mi><mo>⁢</mo><mi>C</mi><mo>⁢</mo><mi mathvariant="normal">D</mi></mrow></msub><mo>.</mo></math><br />Từ đó suy ra cách tính diện tích hình thoi: Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo.</p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài