Bài 5: Diện Tích Hình Thoi
Hướng dẫn giải Bài 32 (Trang 128 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
<p><strong class="content_question">Đề bài</strong></p>
<p>a) Hãy vẽ một tứ giác có độ dài hai đường chéo là <span id="MathJax-Element-1-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 16.94px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mi>c</mi><mi>m</mi><mo>;</mo><mn>6</mn><mi>c</mi><mi>m</mi></math>"><span id="MJXc-Node-1" class="mjx-math" aria-hidden="true"><span id="MJXc-Node-2" class="mjx-mrow"><span id="MJXc-Node-3" class="mjx-mn"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R">3</span></span><span id="MJXc-Node-4" class="mjx-mo"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R">,</span></span><span id="MJXc-Node-5" class="mjx-mn MJXc-space1"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R">6</span></span><span id="MJXc-Node-6" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">c</span></span><span id="MJXc-Node-7" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">m</span></span><span id="MJXc-Node-8" class="mjx-mo"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R">;</span></span><span id="MJXc-Node-9" class="mjx-mn MJXc-space1"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R">6</span></span><span id="MJXc-Node-10" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">c</span></span><span id="MJXc-Node-11" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">m</span></span></span></span></span> và hai đường chéo đó vuông góc với nhau. Có thể vẽ được bao nhiêu tứ giác như vậy? Hãy tính diện tích mỗi tứ giác vừa vẽ?</p>
<p>b) Hãy tính diện tích hình vuông có độ dài đường chéo là <span id="MathJax-Element-2-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 16.94px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi></math>"><span id="MJXc-Node-12" class="mjx-math" aria-hidden="true"><span id="MJXc-Node-13" class="mjx-mrow"><span id="MJXc-Node-14" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">d</span></span></span></span></span>.</p>
<p><strong class="content_detail">Lời giải chi tiết</strong></p>
<p><strong class="content_detail"><img src="https://img.loigiaihay.com/picture/2018/0716/b32-trang-128-sgk-toan-8-t-1-c2.jpg" /></strong></p>
<p><span class="content_detail">a) Học sinh tự vẽ tứ giác thỏa mãn điều kiện đề bài, chẳng hạn như' tứ giác ABCD ở hình vẽ có:<br /><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⁢</mo><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>C</mi><mo>=</mo><mpadded><mn>6</mn></mpadded><mo>⁢</mo><mpadded><mi>cm</mi></mpadded><mo>⁢</mo><mspace linebreak="newline"/><mi>B</mi><mo>⁢</mo><mi>D</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mpadded><mn>6</mn></mpadded><mo>⁢</mo><mpadded><mi>cm</mi></mpadded><mo>⁢</mo><mspace linebreak="newline"/><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>C</mi><mo>⟂</mo><mi>B</mi><mo>⁢</mo><mi>D</mi><mo>⁢</mo></math><br />Có thể vẽ được vô số tứ giác theo yêu cầu từ' đề bài.<br />Diện tích của tứ giác vừa vẽ là:<br /><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⁢</mo><msub><mi>S</mi><mrow><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>B</mi><mo>⁢</mo><mi>C</mi><mo>⁢</mo><mi>D</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>⁢</mo><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>C</mi><mo>.</mo><mi>B</mi><mo>⁢</mo><mi>D</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>⁢</mo><mn>6.3</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>=</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>8</mn><mo>⁢</mo><mrow><mo>(</mo><msup><mi>cm</mi><mn>2</mn></msup><mo>)</mo></mrow><mo>⁢</mo></math><br />b) Diện tích hình vuông có độ dài đường chéo là d<br />Hình vuông có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau, nên diện tích là:<br /></span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>S</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>⁢</mo><mi>d</mi><mo>.</mo><mi>d</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>⁢</mo><msup><mi>d</mi><mn>2</mn></msup><mo>⁢</mo></math><strong class="content_detail"><br /></strong></p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài