Bài tập cuối chương 1
Bài 5 trang 28 Toán 8 Tập 1
<p><strong>Bài 5 trang 28 Toán 8 Tập 1: </strong>Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:</p>
<p>a) (x + 2y)<sup>2</sup> – (x – y)<sup>2</sup>;</p>
<p>b) (x + 1)<sup>3</sup> + (x – 1)<sup>3</sup>;</p>
<p>c) (2y – 3)x + 4y(2y – 3);</p>
<p>d) 10x(x – y) – 15x<sup>2</sup>(y – x);</p>
<p>e) x<sup>3</sup> + 3x<sup>2</sup> + 3x + 1 – y<sup>3</sup>;</p>
<p>g) x<sup>3</sup> – 2x<sup>2</sup>y + xy<sup>2</sup> – 4x.</p>
<p><strong>Lời giải:</strong></p>
<p>a) (x + 2y)<sup>2</sup> – (x – y)<sup>2</sup></p>
<p>= [(x + 2y) + (x – y)][(x + 2y) – (x – y)</p>
<p>= (x + 2y + x – y)(x + 2y – x + y)</p>
<p>= (x + 2y + x – y)(x + 2y – x + y)</p>
<p>= 3y(2x + y).</p>
<p>b) (x + 1)<sup>3</sup> + (x – 1)<sup>3</sup></p>
<p>= x<sup>3</sup> + 3x<sup>2</sup> + 3x + 1 + x<sup>3</sup> – 3x<sup>2</sup> + 3x – 1</p>
<p>= (x<sup>3</sup> + x<sup>3</sup>) + (3x<sup>2</sup> – 3x<sup>2</sup>) + (3x + 3x) + (1 – 1)</p>
<p>= 2x<sup>3</sup> + 6x = 2x(x<sup>2</sup> + 3);</p>
<p>c) (2y – 3)x + 4y(2y – 3) = (2y – 3)(x + 4y);</p>
<p>d) 10x(x – y) – 15x<sup>2</sup>(y – x) = 10x(x – y) + 15x<sup>2</sup>(x – y)</p>
<p>= (x – y)(10x + 15x<sup>2</sup>) = 5x(x – y)(2 + 3x) ;</p>
<p>e) x<sup>3</sup> + 3x<sup>2</sup> + 3x + 1 – y<sup>3</sup> = (x + 1)<sup>3</sup> – y<sup>3</sup></p>
<p>= (x + 1 – y)[(x + 1)<sup>2</sup> + (x + 1)y + y<sup>2</sup>]</p>
<p>= (x – y + 1)(x<sup>2</sup> + 2x + 1 + xy + y + y<sup>2</sup>);</p>
<p>g) x<sup>3</sup> – 2x<sup>2</sup>y + xy<sup>2</sup> – 4x = x(x<sup>2</sup> – 2xy + y<sup>2</sup> – 4)</p>
<p>= x[(x – y)<sup>2</sup> – 2<sup>2</sup>] = x(x – y + 2)(x – y – 2).</p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài