Bài tập cuối chương 1
Bài 4 trang 28 Toán 8 Tập 1
<p><strong>Bài 4 trang 28 Toán 8 Tập 1: </strong>Chứng minh giá trị của mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:</p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/04082023/screenshot_1691116123-joMPbl.png" width="316" height="101" /></p>
<p><strong>Lời giải:</strong></p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/04082023/screenshot_1691116139-RvF0e4.png" width="359" height="120" /></p>
<p>Vậy biểu thức A không phụ thuộc vào giá trị của biến.</p>
<p>b) B = (x – 2y)(x<sup>2</sup> + 2xy + 4y<sup>2</sup>) – (x<sup>3</sup> – 8y<sup>3</sup> + 10)</p>
<p>= x<sup>3</sup> – (2y)<sup>3</sup> – x<sup>3 </sup>+ 8y<sup>3 </sup>– 10 = – 8y<sup>3</sup> + 8y<sup>3 </sup>– 10 = – 10.</p>
<p>Vậy biểu thức B không phụ thuộc vào giá trị của biến.</p>
<p>c) C = 4(x + 1)<sup>2</sup> + (2x – 1)<sup>2</sup> – 8(x – 1)(x + 1) – 4x.</p>
<p>= [2(x + 1)]<sup>2</sup> + (2x – 1)<sup>2</sup> – 8(x<sup>2</sup> – 1) – 4x</p>
<p>= [2(x + 1)]<sup>2</sup> + (2x – 1)<sup>2</sup> – 8x<sup>2</sup> + 8 – 4x</p>
<p>= [2(x + 1)]<sup>2</sup> + (2x – 1)<sup>2</sup> – 8x<sup>2</sup> – 8x + 4x + 4 + 4</p>
<p>= [2(x + 1)]<sup>2</sup> + (2x – 1)<sup>2</sup> – 8x(x + 1) + 4(x + 1) + 4</p>
<p>= [2(x + 1)]<sup>2</sup> + (2x – 1)<sup>2</sup> + (x + 1)(4 – 8x) + 4</p>
<p>= [2(x + 1)]<sup>2</sup> + (2x – 1)<sup>2</sup> – 4(x + 1)(2x – 1) + 4</p>
<p>= [2(x + 1)]<sup>2</sup> + (2x – 1)<sup>2</sup> – 2 . 2(x + 1)(2x – 1) + 4</p>
<p>= [2(x + 1) – (2x – 1)]<sup>2</sup> + 4</p>
<p>= (2x + 2 – 2x + 1)<sup>2</sup> + 4</p>
<p>= 3<sup>2</sup> + 4 = 9 + 4 = 13.</p>
<p>Vậy biểu thức C không phụ thuộc vào giá trị của biến.</p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài