Bài tập cuối chương 9
Hướng dẫn giải Bài 9.39 (Trang 84 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
<p><strong>Bài 9.39 (Trang 84 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 2)</strong></p>
<p>Cho tam giác ABC có đường phân giác AD, D nằm trên BC sao cho BD = 2DC. Trên đường thẳng AC, lấy điểm E sao cho C là trung điểm của AE (H.9.53). Chứng minh rằng tam giác ABE cân tại A.</p>
<p><em>Gợi ý.</em> D là trọng tâm của tam giác ABE, tam giác này có đường phân giác AD đồng thời là đường trung tuyến.</p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%; display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/05102022/bai-9-39-trand-84-toan-lop-7-tap-2-148005-AsJiHq.png" width="294" height="180" /></p>
<p> </p>
<p><em><span style="text-decoration: underline;"><strong>Hướng dẫn giải</strong></span></em></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∆</mo></math>ABE: C là trung điểm của AE</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo></math> BC là đường trung tuyến của <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∆</mo></math>ABE.</p>
<p> </p>
<p>Có:</p>
<p>+ BC = BD + DC = 2DC + DC = 3DC.</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mo> </mo><mi>D</mi><mi>C</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac><mi>B</mi><mi>C</mi><mo>;</mo><mo> </mo><mi>B</mi><mi>D</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac><mi>B</mi><mi>C</mi><mo>.</mo></math></p>
<p>+ BC là trung tuyến: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>D</mi><mo> </mo><mo>∈</mo><mo> </mo><mi>B</mi><mi>C</mi><mo>;</mo><mo> </mo><mi>B</mi><mi>D</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac><mi>B</mi><mi>C</mi></math></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo></math>D là trọng tâm <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∆</mo><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>E</mi></math></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo></math>AD là đường trung tuyến của ∆ABE.</p>
<p>∆ABE có AD vừa là đường trung tuyến, vừa là đường phân giác </p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mo> </mo></math> ∆ABE cân tại A.</p>
<p> </p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn giải Bài 9.36 (Trang 84 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 9.37 (Trang 84 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 9.38 (Trang 84 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 9.40 (Trang 84 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
Xem lời giải