Bài 9.36 (Trang 84 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 2)
Cho tam giác ABC có là một góc tù. Lấy điểm D nằm giữa A và B; lấy điểm E nằm giữa A và C (H.9.51). Chứng minh DE < BC.
Hướng dẫn giải
Ta có: là góc tù là góc nhọn.
là góc tù.
DE < DC (Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong ) (1)
Xét là góc tù là các góc nhọn.
là góc tù
(quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong ) (2)
Từ (1) và (2)