Bài 34: Sự đồng quy của ba trung tuyến, ba đường phân giác trong một tam giác
Hướng dẫn giải Bài 9.20 (Trang 76 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
<p><strong>Bài 9.20 (Trang 76 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 2)</strong></p>
<p>Cho tam giác ABC với hai đường trung tuyến BN, CP và trọng tâm G. Hãy tìm số thích hợp đặt vào dấu “?” để được các đẳng thức:</p>
<p style="text-align: center;">BG = ? BN, CG = ? CP;</p>
<p style="text-align: center;">BG = ? GN, CG = ? GP.</p>
<p style="text-align: center;"> </p>
<p style="text-align: left;"><em><span style="text-decoration: underline;"><strong>Hướng dẫn giải</strong></span></em></p>
<p style="text-align: left;"><img class="wscnph" style="max-width: 100%; display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/03102022/bai-9-20-trand-76-toan-lop-7-tap-2-147886-zh1SvE.png" width="403" height="294" /></p>
<p style="text-align: left;">Ta có: </p>
<p style="text-align: left;">+) BG = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac></math>BN, CG = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac><mi>C</mi><mi>P</mi></math>.</p>
<p style="text-align: left;">GN = BN - BG = BN - <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac></math>BN = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac></math>BN.</p>
<p style="text-align: left;">GP = CP - CG = CP - <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac></math>CP = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac><mi>C</mi><mi>P</mi><mo>.</mo></math></p>
<p style="text-align: left;"> </p>
<p style="text-align: left;">Khi đó:</p>
<p style="text-align: left;">BG : GN = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac><mo> </mo><mi>B</mi><mi>N</mi><mo> </mo><mo>:</mo><mo> </mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac><mi>B</mi><mi>N</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>;</mo></math></p>
<p style="text-align: left;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi><mi>G</mi><mo> </mo><mo>:</mo><mo> </mo><mi>G</mi><mi>P</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac><mi>C</mi><mi>P</mi><mo> </mo><mo>:</mo><mo> </mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac><mi>C</mi><mi>P</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mo>.</mo></math></p>
<p style="text-align: left;">Do đó BG = 2GN, CG = 2GP.</p>
<p style="text-align: left;">Vậy <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi><mi>G</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac><mi>B</mi><mi>N</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>C</mi><mi>G</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac><mi>C</mi><mi>P</mi><mo>,</mo></math> BG = 2GN, CG = 2GP.</p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Câu hỏi (Trang 72 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 2)
Xem lời giải
Hoạt động (Trang 72 - 73 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 2)
Xem lời giải
Luyện tập 1 (Trang 73 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 2)
Xem lời giải
Vận dụng 1 (Trang 74 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 2)
Xem lời giải
Câu hỏi (Trang 74 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 2)
Xem lời giải
Hoạt động (Trang 74 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 2)
Xem lời giải
Luyện tập 2 (Trang 75 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 2)
Xem lời giải
Vận dụng 2 (Trang 75 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 9.21 (Trang 76 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 9.22 (Trang 76 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 9.23 (Trang 76 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 9.24 (Trang 76 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 9.25 (Trang 76 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
Xem lời giải