Bài 9.18 (Trang 71 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 2)

Biết hai cạnh của tam giác có độ dài a và b. Dựa vào bất đẳng thức tam giác, hãy giải thích tại sao chu vi của tam giác đó lớn hơn 2a và nhỏ hơn 2(a + b).

Hướng dẫn giải

Gọi độ dài cạnh còn lại của tam giác là c (cm) (x > 0).

Chu vi của tam giác là a + b + c.

Áp dụng bất đẳng thức tam giác, ta có:

+) c < a + b 

$\Rightarrow$ a + b + c < a + b + a + b

hay a + b + c < 2(a + b). (1)

+) a < b + c 

$\Rightarrow$ a + a < a + b + c

hay 2a < a + b + c. (2)

Từ (1) và (2) $\Rightarrow$ chu vi của tam giác đó lớn hơn 2a và nhỏ hơn 2(a + b).