Bài 9.14 (Trang 71 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 2)

Hãy giải thích: Nếu M là một điểm tùy ý nằm trên cạnh BC hoặc CD của hình vuông ABCD thì độ dài đoạn thẳng AM luôn lớn hơn hoặc bằng độ dài cạnh của hình vuông đó (H.9.21).

Hướng dẫn giải

Vì ABCD là hình vuông nên BC = CD ( tính chất)

Ta coi M nằm trên cạnh BC

+) M khác B

AB là đường vuông góc kẻ từ A đến BC; AM là đường xiên kẻ từ A đến BC nên AB < AM ( đường vuông góc luôn nhỏ hơn đường xiên). Do đó, AM lớn hơn độ dài cạnh của hình vuông.

+) M trùng B:

AM = AB. Do đó, AM bằng độ dài cạnh của hình vuông.

Trường hợp M nằm trên cạnh CD tương tự.

Vậy độ dài đoạn thẳng AM luôn lớn hơn hoặc bằng độ dài cạnh của hình vuông đó.