Bài 7.46 (Trang 46 SGK Toán lớp 7 - Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 2):

Hai bạn Tròn và Vuông tranh luận với nhau như sau:

- Vuông: Đa thức M(x) = x³ + 1 có thể viết được thành tổng của hai đa thức bậc hai.

- Tròn: Không thể như thế được . Nhưng M(x) có thể viết được thành tổng của hai đa thức bậc (bốn).

Hãy cho biết ý kiến của em và nêu một ví dụ minh họa. 

Hướng dẫn giải:

Bạn Tròn đúng, Vuông sai vì:

Tổng của các đa thức là một đa thức có bậc không lớn hơn bậc của các đa thức thành phần.

Đa thức M(x) = x³ + 1 có thể viết thành được tổng của hai đa thức bậc 4 có hệ số cao nhất là 2 số đối nhau.

Ví dụ: x³ + 1 = (x⁴ + 1) + (-x⁴ + x³).