Bài 7.42 (Trang 46 SGK Toán lớp 7 - Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 2):

Một hãng taxi quy định giá cước như sau: 0,5 km đầu tiên có giá 8 000 đồng; tiếp theo cứ mỗi kilômét giá 11 000 đồng. Giả sử một người thuê xe đi x (kilômét).

a) Chứng tỏ rằng biểu thức biểu thị số tiền mà người đó phải trả là một đa thức. Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức đó.

b) Giá trị của đa thức tại x = 9 nói lên điều gì?

Hướng dẫn giải:

a)

0,5 km người đó phải trả: 8 000 (đồng).

Quãng đường còn lại người đó phải đi: x - 0,5  (km)

Trong x - 0,5 km đó, người đó phải trả: (x - 0,5) . 11 000 (đồng)

Đa thức biểu thị số tiền người đó phải trả là:

T(x) = 8 000 + (x - 0,5) . 11 000

= 8 000 + x . 11 000 - 0,5 . 11 000

= 8 000 + 11 000 . x - 5 500

= 11 000 . x + 2 500

Bậc của đa thức là: 1

Hệ số cao nhất: 11 000

Hệ số tự do: 2 500.

b) Thay x = 9 vào đa thức T(x), ta được:

T(9) = 11 000 . 9 + 2 500 = 101 500.

Giá trị này nói lên số tiền người đó phải trả khi đi 9 km là 101 500 đồng.