Bài 7.43 (Trang 46 SGK Toán lớp 7 - Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 2):

Cho đa thức bậc hai F(x) = ax² + bx + c, trong đó a, b và c là những số với a ≠ 0.

a) Cho biết a + b + c = 0. Giải thích tại sao x = 1 là một nghiệm của F(x).

b) Áp dụng, hãy tìm một nghiệm của đa thức bậc hai 2x² - 5x + 3.

Hướng dẫn giải:

a)

Thay x = 1 vào đa thức F(x), ta có:

F91) = a.1² + b.1 + c = a + b + c

Mà a + b + c

Do đó, F(1) = 0. Như vậy x = 1 là một nghiệm của F(x)

b)

Ta có: Đa thức 2x² - 5x + 3 có a = 2; b = -5 và c = 3 nên a + b + c = 2 + (-5) + 3 = 0

Do đó, đa thức có 1 nghiệm là x = 1.