Bài tập cuối chương 7
Hướng dẫn giải Bài 7.44 (Trang 46 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
<p><strong>Bài 7.44 (Trang 46 SGK Toán lớp 7 - Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 2):</strong></p>
<p>Cho đa thức A = x<sup>4</sup> + x<sup>3</sup> - 2x - 2.</p>
<p>a) Tìm đa thức B sao cho A + B = x<sup>3</sup> + 3x + 1.</p>
<p>b) Tìm đa thức C sao cho A - C = x<sup>5</sup>.</p>
<p>c) Tìm đa thức D, biết rằng D = (2x<sup>2</sup> - 3) . A.</p>
<p>d) Tìm đa thức P sao cho A = (x + 1) . P.</p>
<p>e) Có hay không một đa thức Q sao cho A = (x<sup>2</sup> + 1). Q?</p>
<p><strong><em>Hướng dẫn giải:</em></strong></p>
<p>a) Ta có:</p>
<p>B = (A + B) - A</p>
<p>= (x<sup>3</sup> + 3x + 1) - (x<sup>4</sup> + x<sup>3</sup> - 2x - 2)</p>
<p>= x<sup>3</sup> + 3x + 1 - x<sup>4</sup> - x<sup>3</sup> + 2x + 2</p>
<p>= -x<sup>4</sup> + (x<sup>3</sup> - x<sup>3</sup>) + (3x + 2x) + (1 + 2)</p>
<p>= -x<sup>4</sup> + 5x + 3</p>
<p>b) C = (A - C) - A</p>
<p>= x<sup>4</sup> - (x<sup>4</sup> + x<sup>3</sup> - 2x - 2)</p>
<p>= x<sup>5</sup> - x<sup>4</sup> - x<sup>3</sup> + 2x + 2</p>
<p>c) D = (2x<sup>3</sup> - 3) . A</p>
<p>= (2x<sup>3</sup> - 3) . (x<sup>4</sup> + x<sup>3</sup> - 2x - 2)</p>
<p>= 2x<sup>3</sup> .(x<sup>4</sup> + x<sup>3</sup> - 2x - 2) + (-3).(x<sup>4</sup> + x<sup>3</sup> - 2x - 2)</p>
<p>= 2x<sup>3</sup> .x<sup>4</sup> + 2x<sup>3</sup> .x<sup>3</sup> + 2x<sup>3</sup> . (-2x) + 2x<sup>3</sup>.(-2) + (-3).x<sup>4</sup> + (-3).x<sup>3</sup> + (-3).(-2x) + (-3).(-2)</p>
<p>= 2x<sup>7</sup> + 2x<sup>6</sup> - 4x<sup>4</sup> - 4x<sup>3</sup> - 3x<sup>4</sup> - 3x<sup>3</sup> + 6x + 6</p>
<p>= 2x<sup>7</sup> + 2x<sup>6</sup> + (-4x<sup>4</sup> - 3x<sup>4</sup>) + (4x<sup>3</sup> - 3x<sup>3</sup>) + 6x + 6</p>
<p>= 2x<sup>7</sup> + 2x<sub>6</sub> - 7x<sup>4</sup> - 7x<sup>3</sup> + 6x + 6</p>
<p>d)</p>
<p>P = A : (x + 1) = (x<sup>4</sup> + x<sup>3</sup> - 2x - 2) : (x + 1)</p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/15092022/cau-d-bai-744-trand-46-sdk-toan-7-kntt-tap-2-IyiDce.jpg" /></p>
<p>Vậy P = x<sup>3</sup> - 2.</p>
<p>e) Q = A : (x<sup>2</sup> + 1)</p>
<p>Nếu A chia cho đa thức x<sup>2</sup> + 1 không dư thì có một đa thức Q thỏa mãn.</p>
<p>Ta thực hiện phép chia (x<sup>4</sup> + x<sup>3</sup> - 2x - 2) : (x<sup>2</sup> + 1) như sau:</p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/16092022/cau-e-bai-744-trand-46-sdk-toan-7-kntt-tap-2-vHnp87.jpg" /></p>
<p>Do phép chia có dư nên không tồn tại đa thức Q thỏa mãn yêu cầu của đề bài.</p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn giải Bài 7.42 (Trang 46 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 7.43 (Trang 46 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 7.45 (Trang 46 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 7.46 (Trang 46 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
Xem lời giải