Luyện tập chung - Trang 19
<span data-v-47d6e345="">Hướng dẫn giải Bài 6.28 (Trang 20 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)</span>
<p><strong>Bài 6.28 (Trang 20 SGK Toán lớp 7 - Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống - Tập 2):</strong></p>
<p>Cho ba đại lượng x, y, z. Tìm mối quan hệ giữa hai đại lượng x và z, biết rằng:</p>
<p>a) x tỉ lệ thuận với y, y tỉ lệ thuận với z</p>
<p>b) x tỉ lệ thuận với y, y tỉ lệ nghịch với z</p>
<p>c) x tỉ lệ nghịch với y, y tỉ lệ nghịch với z</p>
<p><em><strong>Hướng dẫn giải:</strong></em></p>
<p>a) Giả sử y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a nên y = a.x nên x = y.a</p>
<p> y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ b nên y = b.z</p>
<p>Do đó, x = y.a = b.z.a = b.a.z (b.a là hằng số vì a, b là các hằng số).</p>
<p>Vậy x tỉ lệ thuận với z là hệ số tỉ lệ là b.a</p>
<p>b) Giả sử y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a nên y = a.x nên x = y.a</p>
<p> y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ b nên <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mi>b</mi><mi>z</mi></mfrac></math></p>
<p>Do đó: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mi>y</mi><mi>a</mi></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mstyle displaystyle="true"><mfrac><mi>b</mi><mi>z</mi></mfrac></mstyle><mi>a</mi></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mi>b</mi><mi>z</mi></mfrac><mo> </mo><mo>:</mo><mo> </mo><mi>a</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mi>b</mi><mi>z</mi></mfrac><mo>.</mo><mfrac><mn>1</mn><mi>a</mi></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mstyle displaystyle="true"><mfrac><mi>b</mi><mi>a</mi></mfrac></mstyle><mi>z</mi></mfrac><mo>(</mo><mi>b</mi><mo>.</mo><mi>a</mi><mo> </mo><mi>l</mi><mi>à</mi><mo> </mo><mi>h</mi><mi>ằ</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mo> </mo><mi>s</mi><mi>ố</mi><mo> </mo><mi>v</mi><mi>ì</mi><mo> </mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>b</mi><mo> </mo><mi>l</mi><mi>à</mi><mo> </mo><mi>c</mi><mi>á</mi><mi>c</mi><mo> </mo><mi>h</mi><mi>ằ</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mo> </mo><mi>s</mi><mi>ố</mi><mo>)</mo></math></p>
<p>Vậy x tỉ lệ nghịch với z và hệ số tỉ lệ là <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mi>b</mi><mi>a</mi></mfrac></math></p>
<p>c) </p>
<p>Giả sử y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a nên <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mi>a</mi><mi>x</mi></mfrac><mo> </mo><mi>n</mi><mi>ê</mi><mi>n</mi><mo> </mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mi>a</mi><mi>y</mi></mfrac></math></p>
<p> y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ b nên <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mi>b</mi><mi>z</mi></mfrac></math></p>
<p>Do đó, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mi>a</mi><mi>y</mi></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mi>a</mi><mstyle displaystyle="true"><mfrac><mi>b</mi><mi>z</mi></mfrac></mstyle></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>a</mi><mo> </mo><mo>:</mo><mo> </mo><mfrac><mi>b</mi><mi>z</mi></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>a</mi><mo>.</mo><mfrac><mi>z</mi><mrow><mo> </mo><mi>b</mi></mrow></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mi>a</mi><mi>b</mi></mfrac><mo>.</mo><mi>z</mi><mo> </mo><mo>(</mo><mfrac><mi>a</mi><mi>b</mi></mfrac><mo> </mo><mi>l</mi><mi>à</mi><mo> </mo><mi>h</mi><mi>ằ</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mo> </mo><mi>s</mi><mi>ố</mi><mo> </mo><mi>v</mi><mi>ì</mi><mo> </mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>b</mi><mo> </mo><mi>l</mi><mi>à</mi><mo> </mo><mi>c</mi><mi>á</mi><mi>c</mi><mo> </mo><mi>h</mi><mi>ằ</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mo> </mo><mi>s</mi><mi>ố</mi><mo>)</mo></math></p>
<p>Vậy x tỉ lệ thuận với z và hệ số tỉ lệ là <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mi>a</mi><mi>b</mi></mfrac></math></p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
<span data-v-47d6e345="">Hướng dẫn giải Bài 6.27 (Trang 20 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)</span>
Xem lời giải
<span data-v-47d6e345="">Hướng dẫn giải Bài 6.29 (Trang 20 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)</span>
Xem lời giải
<span data-v-47d6e345="">Hướng dẫn giải Bài 6.30 (Trang 20 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)</span>
Xem lời giải
<span data-v-47d6e345="">Hướng dẫn giải Bài 6.31 (Trang 20 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)</span>
Xem lời giải
<span data-v-47d6e345="">Hướng dẫn giải Bài 6.32 (Trang 20 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)</span>
Xem lời giải