Bài 4.10 (Trang 69 SGK Toán lớp 7 - Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 1):

Cho tam giác ABC có $\widehat{BAC}=60°$ và điểm M nằm trên cạnh BC sao cho $\widehat{BAM}=20°, \widehat{AMC}=80°$. (H.4.26). Tính số đo các góc AMB, ABC, BAC.

Hướng dẫn giải:

Xét tam giác AMC có:

$\widehat{AMC} +\widehat{ACM} +\widehat{MAC} = 180°$

$Do đó, \widehat{MAC} = 180° - \widehat{AMC} - \widehat{ACM} = 180° - 80° - 60° = 40°$

$\widehat{AMB} là góc ngoài đỉnh M của tam giác AMC nên$

$\widehat{AMB}=\widehat{ACM} +\widehat{MAC}=60°+40°=100°$

Xét tam giác AMC, ta có:

$\widehat{AMB} + \widehat{AMB} + \widehat{ABM} = 180°$

Do đó: $\widehat{AMB} = 180° - \widehat{AMB} - \widehat{MAB} = 180° - 100° - 20° = 60°$

Hay $\widehat{ABC}=60°$

$Ta có : \widehat{BAC} = \widehat{MAB} + \widehat{MAC} = 20° + 40° = 60°$

$Vậy \widehat{AMB} = 100°; \widehat{ABC} = 60°; \widehat{BAC} = 60°$