Bài 4 (Trang 10 SGK Toán 7, Tập 1, Bộ Chân trời sáng tạo)

a) Trong các số hữu tỉ sau, số nào là số hữu tỉ dương, số nào là số hữu tỉ âm, số nào không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm?

$\frac{5}{12}; -\frac{4}{5}; 2\frac{2}{3}; -2; \frac{0}{234}; -0,32$

b) Hãy sắp xếp các số trên theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.

Hướng dẫn giải:

a) Ta có:

$\frac{5}{12} > 0; 2\frac{2}{3} > 0; \frac{-4}{5} < 0; -2 < 0; -0,3 2< 0; \frac{0}{234}=0$

Vậy số hữu tỉ dương là $\frac{5}{12} và 2\frac{2}{3}$; số hữu tỉ âm là $-\frac{4}{5}; -0,32 và -2$; số không phải là hữu tỉ dương cũng không phải là số hữu tỉ âm là $\frac{0}{234}$.

b) Ta chia các số hữu tỉ đã cho thành ba nhóm: 

- Nhóm 1: Gồm các số hữu tỉ âm: $-\frac{4}{5}; -0,32; -2.$

- Nhóm 2: Gồm các số hữu tỉ dương $\frac{5}{12} và 2\frac{2}{3}$

- Nhóm 3: Các số hữu tỉ không âm không dương $\frac{0}{234}$.

So sánh nhóm 1 ta có: 

$\frac{-4}{5}=\frac{-20}{25}; -2=\frac{-50}{25}; -0,32=\frac{-32}{100}=\frac{-8}{25}$

$Vì -50<-20<-8 nên \frac{-50}{25}<\frac{-20}{25}<\frac{-8}{25}.$

So sánh nhóm 2 ta có:

$2\frac{2}{3}=\frac{2.3 + 2}{3}=\frac{8}{3}=\frac{32}{12}$

$Vì 32 > 5 nên \frac{32}{12} > \frac{5}{12}.$

Vì số hữu tỉ âm luôn bé hơn 0 và bé hơn số hữu tỉ âm nên ta có:

$Vậy -2 < \frac{-4}{5} < -0,32 < \frac{0}{234} <\frac{5}{12} < 2\frac{2}{3}$