Luyện tập - Vận dụng 2 (Trang 117 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)

Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng 2 (Trang 117 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)

<p><strong>Luyện tập - Vận dụng 2 (Trang 117 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)</strong></p> <p>Cho tam giác đều ABC có trọng tâm là G. Chứng minh G cũng là trực tâm của tam giác ABC.</p> <div class="ads_txt"> </div> <div class="ads_txt"><em><span style="text-decoration: underline;"><strong>Hướng dẫn giải</strong></span></em></div> <div class="ads_txt"><img class="wscnph" style="max-width: 100%; display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/12102022/luyen-tap-2-trand-117-toan-7-tap-2-IrFxJH.png" /></div> <div class="ads_txt"> <p>Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AC và AB.</p> <p>Có <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∆</mo></math>ABC đều <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo></math> AB = BC = CA và <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>B</mi><mi>A</mi><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>C</mi><mi>B</mi></mrow><mo>^</mo></mover></math></p> <p>Do M là trung điểm của AC nên AM = CM.</p> <p>Xét ∆BAM và ∆BCM có:</p> <p>BA = BC (chứng minh trên).</p> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>B</mi><mi>A</mi><mi>M</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>C</mi><mi>M</mi></mrow><mo>^</mo></mover></math> (cmt)</p> <p>AM = CM (chứng minh trên).</p> <p>Do đó ∆BAM = ∆BCM (c - g - c).</p> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>M</mi><mi>A</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>M</mi><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover></math> (2 góc tương ứng)</p> <p>mà <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>B</mi><mi>M</mi><mi>A</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>M</mi><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>180</mn><mo>°</mo></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>M</mi><mi>A</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>M</mi><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>90</mn><mo>°</mo></math></p> <p>Do đó BM là đường cao của tam giác ABC.</p> <p>Tương tự CN là đường cao của tam giác ABC.</p> <p>Tam giác ABC có hai đường cao BM và CN cắt nhau tại G nên G là trực tâm của tam giác ABC.</p> </div> <div class="ads_txt"> </div>

Xem lời giải bài tập khác cùng bài

Hướng dẫn Giải Hoạt động 1 (Trang 116 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)

Xem lời giải

Hướng dẫn Giải Hoạt động 2 (Trang 117 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)

Xem lời giải

Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng 1 (Trang 117 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)

Xem lời giải

Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng 3 (Trang 118 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)

Xem lời giải

Hướng dẫn Giải Bài 1 (Trang 118 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)

Xem lời giải

Hướng dẫn Giải Bài 2 (Trang 118 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)