Bài 3 (Trang 86 - 86 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)

<div data-v-a7c68f28=""> <div data-v-a7c68f28=""><span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Bài 3 (Trang 86 - 86 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span></div> </div>

<p><strong>Bài 3 (Trang 86 - 86 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)</strong></p> <p>Có hai xã cùng ở một bên bờ sông Lam. Các kĩ sư muốn bắc một cây cầu qua sông Lam cho người dân hai xã. Để thuận lợi cho người dân đi lại, các kĩ sư cần phải chọn vị trí của cây cầu sao cho tổng khoảng cách từ hai xã đến chân cầu là nhỏ nhất. Bạn Nam đề xuất cách xác định vị trí của cây cầu như sau (Hình 54):</p> <p><img class="wscnph" style="max-width: 100%; display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/15102022/bai-3-trand-86-toan-lop-7-tap-2-RbJni9.png" /></p> <p>– Kí hiệu điểm A chỉ vị trí xã thứ nhất, điểm B chỉ vị trí xã thứ hai, đường thẳng d chỉ vị trí bờ sông Lam.</p> <p>– Kẻ AH vuông góc với d (H thuộc d), kéo dài AH về phía H và lấy điểm C sao cho AH = HC.</p> <p>– Nối C với B, CB cắt đường thẳng d tại điểm E.</p> <p>Khi đó, E là vị trí của cây cầu.</p> <p>Bạn Nam nói rằng: Lấy một điểm M trên đường thẳng d, M khác E thì</p> <p>MA + MB > EA + EB.</p> <p>Em hãy cho biết bạn Nam nói đúng hay sai. Vì sao?</p> <p> </p> <p><em><span style="text-decoration: underline;"><strong>Hướng dẫn giải</strong></span></em></p> <p>Xét ∆AHE vuông tại H và ∆CHE vuông tại H có:</p> <p>AH = CH (giả thiết).</p> <p>HE chung.</p> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mo> </mo><mo>∆</mo><mi>A</mi><mi>H</mi><mi>E</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>∆</mo><mi>C</mi><mi>H</mi><mi>E</mi></math> (2 cạnh góc vuông).</p> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo></math> EA = EC (2 cạnh tương ứng).</p> <p>Khi đó EA + EB = EC + EB = BC.</p> <p> </p> <p>Xét ∆AHM vuông tại H và ∆CHM vuông tại H có:</p> <p>AH = CH (giả thiết).</p> <p>HM chung.</p> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mo> </mo><mo>∆</mo><mi>A</mi><mi>H</mi><mi>M</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>∆</mo><mi>C</mi><mi>H</mi><mi>M</mi></math> (2 cạnh góc vuông).</p> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo></math> MA = MC (2 cạnh tương ứng).</p> <p>Khi đó MA + MB = MC + MB.</p> <p> </p> <p>Xét <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∆</mo><mi>M</mi><mi>B</mi><mi>C</mi></math>: MB + MC > BC (bất đẳng thức tam giác).</p> <p>Hay MC + MB > EC + EB hay MA + MB > EA + EB.</p> <p>Vậy bạn Nam nói đúng.</p> <p> </p>

Xem lời giải bài tập khác cùng bài

<div data-v-a7c68f28=""> <div data-v-a7c68f28=""><span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Hoạt động 2 (Trang 84 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span></div> </div>

Xem lời giải

<div data-v-a7c68f28=""> <div data-v-a7c68f28=""><span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng 1 (Trang 85 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span></div> </div>

Xem lời giải

<div data-v-a7c68f28=""> <div data-v-a7c68f28=""><span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng 2 (Trang 85 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span></div> </div>

Xem lời giải

<div data-v-a7c68f28=""> <div data-v-a7c68f28=""><span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Bài 1 (Trang 86 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span></div> </div>

Xem lời giải

<div data-v-a7c68f28=""> <div data-v-a7c68f28=""><span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Bài 2 (Trang 86 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span></div> </div>

Xem lời giải

<div data-v-a7c68f28=""> <div data-v-a7c68f28=""><span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Bài 4 (Trang 87 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span></div> </div>

Xem lời giải