Bài 1 (Trang 86 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)

<div data-v-a7c68f28=""> <div data-v-a7c68f28=""><span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Bài 1 (Trang 86 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span></div> </div>

<p><strong>Bài 1 (Trang 86 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)</strong></p> <p>Chứng minh định lí: “Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn” (trang 74) thông qua việc giải bài tập sau đây:</p> <p>Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại điểm D. Điểm E thuộc cạnh AC thoả mãn AE = AB. Chứng minh:</p> <p>a) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∆</mo><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>D</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>∆</mo><mi>A</mi><mi>E</mi><mi>D</mi><mo>;</mo></math></p> <p>b) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mi>B</mi><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>></mo><mo> </mo><mover><mi>C</mi><mo>^</mo></mover><mo>.</mo></math></p> <p> </p> <p><em><span style="text-decoration: underline;"><strong>Hướng dẫn giải</strong></span></em></p> <p><img class="wscnph" style="max-width: 100%; display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/15102022/bai-1-trand-86-toan-lop-7-tap-2-EtIDUQ.png" /></p> <p> </p> <p>a) Xét ∆ABD và ∆AED có:</p> <p>AB = AE (theo giả thiết).</p> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>D</mi><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>D</mi><mi>A</mi><mi>E</mi></mrow><mo>^</mo></mover></math> (AD là tia phân giác <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>B</mi><mi>A</mi><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover></math> - gt)</p> <p>AD chung.</p> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mo> </mo><mo>∆</mo><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>D</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>∆</mo><mi>A</mi><mi>E</mi><mi>D</mi></math> (c - g - c).</p> <p> </p> <p>b) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∆</mo><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>D</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>∆</mo><mi>A</mi><mi>E</mi><mi>D</mi><mo> </mo></math>(cmt) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>D</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>E</mi><mi>D</mi></mrow><mo>^</mo></mover></math> (2 góc tương ứng)</p> <p>Ba điểm <em>A, E, C</em> thẳng hàng nên <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>E</mi><mi>D</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>180</mn><mo>°</mo></math></p> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>D</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>E</mi><mi>D</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>180</mn><mo>°</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>D</mi><mi>E</mi><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>E</mi><mi>D</mi><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>E</mi><mi>C</mi><mi>D</mi></mrow><mo>^</mo></mover></math> (Tổng 3 góc trong <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∆</mo><mi>E</mi><mi>D</mi><mi>C</mi></math> bằng 180<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>°</mo></math>)</p> <p>Do đó, góc <em>B</em> bằng tổng của góc <em>EDC</em> và góc <em>C</em>. Vậy <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mi>B</mi><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>></mo><mo> </mo><mover><mi>C</mi><mo>^</mo></mover><mo>.</mo></math><br /><br /></p>

Xem lời giải bài tập khác cùng bài

<div data-v-a7c68f28=""> <div data-v-a7c68f28=""><span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Hoạt động 2 (Trang 84 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span></div> </div>

Xem lời giải

<div data-v-a7c68f28=""> <div data-v-a7c68f28=""><span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng 1 (Trang 85 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span></div> </div>

Xem lời giải

<div data-v-a7c68f28=""> <div data-v-a7c68f28=""><span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng 2 (Trang 85 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span></div> </div>

Xem lời giải

<div data-v-a7c68f28=""> <div data-v-a7c68f28=""><span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Bài 2 (Trang 86 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span></div> </div>

Xem lời giải

<div data-v-a7c68f28=""> <div data-v-a7c68f28=""><span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Bài 3 (Trang 86 - 86 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span></div> </div>

Xem lời giải

<div data-v-a7c68f28=""> <div data-v-a7c68f28=""><span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Bài 4 (Trang 87 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span></div> </div>

Xem lời giải