Bài 3 (Trang 111 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)

Hướng dẫn Giải Bài 3 (Trang 111 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)

Bài 3 (Trang 111 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)

Tam giác ABC có ba đường phân giác cắt nhau tại I và AB < AC.

a) Chứng minh $\hat{C B I} > \hat{A C I}$

b) So sánh IB và IC.

Hướng dẫn giải

a) Tam giác ABC có AB < AC $\Rightarrow \hat{A C B} < \hat{A B C}$

Do BI là đường phân giác của $\hat{A B C} \Rightarrow \hat{C B I} = \frac{1}{2} \hat{A B C} .$

Do CI là đường phân giác của $\hat{A C B} \Rightarrow \hat{A C I} = \frac{1}{2} \hat{A C B}$ .

Do $\hat{A C B} < \hat{A B C} \Rightarrow \frac{1}{2} \hat{A C B} < \frac{1}{2} \hat{A B C}$

$\Rightarrow \hat{A C I} < \hat{C B I} .$

b) Vì $\hat{A C I} < \hat{C B I} .$

mà $\hat{A C I} = \hat{C B I} \Rightarrow \hat{B C I} < \hat{C B I} .$

$∆ B I C : \hat{B C I} < \hat{C B I}$ nên IB < IC.

Xem lời giải bài tập khác cùng bài