Bài 11: Tính chất bà đường phân giác của tam giác
Hướng dẫn Giải Bài 3 (Trang 111 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
<p><strong>Bài 3 (Trang 111 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)</strong></p>
<p>Tam giác ABC có ba đường phân giác cắt nhau tại I và AB < AC.</p>
<p>a) Chứng minh <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>C</mi><mi>B</mi><mi>I</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>></mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>C</mi><mi>I</mi></mrow><mo>^</mo></mover></math></p>
<p>b) So sánh IB và IC.</p>
<p> </p>
<p><em><span style="text-decoration: underline;"><strong>Hướng dẫn giải</strong></span></em></p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%; display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/12102022/5-KLAImP.png" /></p>
<p>a) Tam giác ABC có AB < AC <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>C</mi><mi>B</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo><</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover></math></p>
<p>Do BI là đường phân giác của <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>⇒</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>C</mi><mi>B</mi><mi>I</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>.</mo></math></p>
<p>Do CI là đường phân giác của <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>C</mi><mi>B</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>⇒</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>C</mi><mi>I</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mover><mrow><mi>A</mi><mi>C</mi><mi>B</mi></mrow><mo>^</mo></mover></math>.</p>
<p>Do <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>C</mi><mi>B</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo><</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>⇒</mo><mo> </mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mover><mrow><mi>A</mi><mi>C</mi><mi>B</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo><</mo><mo> </mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover></math></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>C</mi><mi>I</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo><</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>C</mi><mi>B</mi><mi>I</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>.</mo></math></p>
<p> </p>
<p>b) Vì <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>C</mi><mi>I</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo><</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>C</mi><mi>B</mi><mi>I</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>.</mo></math></p>
<p>mà <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>C</mi><mi>I</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>C</mi><mi>B</mi><mi>I</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>⇒</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>C</mi><mi>I</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo><</mo><mo> </mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>C</mi><mi>B</mi><mi>I</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>.</mo></math></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∆</mo><mi>B</mi><mi>I</mi><mi>C</mi><mo>:</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>C</mi><mi>I</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo><</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>C</mi><mi>B</mi><mi>I</mi></mrow><mo>^</mo></mover></math> nên IB < IC.</p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn Giải Hoạt động 1 (Trang 108 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng 1 (Trang 109 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Hoạt động 2 (Trang 109 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng 2 (Trang 110 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng 3 (Trang 111 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 1 (Trang 111 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 2 (Trang 111 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải