Bài 11: Tính chất bà đường phân giác của tam giác
Hướng dẫn Giải Bài 1 (Trang 111 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
<p><strong>Bài 1 (Trang 111 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)</strong></p>
<p>Tam giác ABC có ba đường phân giác cắt nhau tại I. Gọi M, N, P lần lượt là hình chiếu của I trên các cạnh BC, CA, AB.</p>
<p>a) Các tam giác IMN, INP, IPM có là tam giác cân không? Vì sao?</p>
<p>b) Các tam giác ANP, BPM, CMN có là tam giác cân không? Vì sao?</p>
<p> </p>
<p><em><span style="text-decoration: underline;"><strong>Hướng dẫn giải</strong></span></em></p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%; display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/12102022/4-GrHT0S.png" /></p>
<p>a) Tam giác ABC có I là giao điểm ba đường phân giác nên I cách đều 3 cạnh của tam giác ABC.</p>
<p>Do đó IM = IN = IP.</p>
<p>Do IM = IN nên tam giác IMN cân tại I.</p>
<p>Do IN = IP nên tam giác INP cân tại I.</p>
<p>Do IP = IM nên tam giác IPM cân tại I.</p>
<p> </p>
<p>b) Xét ∆AIP vuông tại P và ∆AIN vuông tại N có:</p>
<p>AI chung.</p>
<p>IP = IN (theo giả thiết).</p>
<p>Do đó ∆AIP = ∆AIN (cạnh huyền - cạnh góc vuông).</p>
<p>Suy ra AP = AN (2 cạnh tương ứng).</p>
<p>Tam giác ANP có AP = AN nên tam giác ANP cân tại A.</p>
<p>Xét ∆BIP vuông tại P và BIM vuông tại M có:</p>
<p>BI chung.</p>
<p>IP = IM (theo giả thiết).</p>
<p>Do đó ∆BIP = ∆BIM (cạnh huyền - cạnh góc vuông).</p>
<p>Suy ra BP = BM (2 cạnh tương ứng).</p>
<p>Tam giác BPM có BP = BM nên tam giác BPM cân tại B.</p>
<p>Xét ∆CIM vuông tại M và ∆CIN vuông tại N có:</p>
<p>CI chung.</p>
<p>IM = IN (theo giả thiết).</p>
<p>Do đó ∆CIM = ∆CIN (cạnh huyền - cạnh góc vuông).</p>
<p>Suy ra CM = CN (2 cạnh tương ứng).</p>
<p>Tam giác CMN có CM = CN nên tam giác CMN cân tại C.</p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn Giải Hoạt động 1 (Trang 108 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng 1 (Trang 109 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Hoạt động 2 (Trang 109 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng 2 (Trang 110 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng 3 (Trang 111 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 2 (Trang 111 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 3 (Trang 111 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải