Bài 10: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
Hướng dẫn Giải Bài 1 (Trang 107 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
<p><strong>Bài 1 (Trang 107 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)</strong></p>
<p>Cho tam giác ABC. Ba đường trung tuyến AM, BN, CP đồng quy tại G. Chứng minh:</p>
<p style="text-align: center;">GA + GB + GC = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac></math>(AM + BN + CP)</p>
<p style="text-align: center;"> </p>
<p style="text-align: left;"><em><span style="text-decoration: underline;"><strong>Hướng dẫn giải</strong></span></em></p>
<p style="text-align: left;"><img class="wscnph" style="max-width: 100%; display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/17102022/bai-1-trand-107-toan-lop-7-tap-2-nVRGK4.png" /></p>
<p style="text-align: left;">Tam giác ABC có ba đường trung tuyến AM, BN, CP cắt nhau tại G nên G là trọng tâm của tam giác ABC.</p>
<p style="text-align: left;">Khi đó:</p>
<p style="text-align: left;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>G</mi><mi>A</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac><mi>A</mi><mi>M</mi></math>; <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>G</mi><mi>B</mi><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac><mi>B</mi><mi>N</mi><mo>;</mo><mo> </mo></math><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>G</mi><mi>C</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac><mi>C</mi><mi>P</mi><mo>.</mo></math></p>
<p style="text-align: left;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mi>G</mi><mi>A</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mi>G</mi><mi>B</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mi>G</mi><mi>C</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac><mi>A</mi><mi>M</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac><mi>B</mi><mi>N</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac><mi>C</mi><mi>P</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac><mfenced><mrow><mi>A</mi><mi>M</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mi>B</mi><mi>N</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mi>C</mi><mi>P</mi></mrow></mfenced></math></p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn Giải Hoạt động 1 (Trang 104 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng 1 (Trang 105 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Hoạt động 2 (Trang 105 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng 2 (Trang 105 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Hoạt động 3 (Trang 106 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 2 (Trang 107 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 3 (Trang 107 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 4 (Trang 107 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 5 (Trang 107 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải