Bài 1 (Trang 12 SGK Toán lớp 6 Tập 2 - Bộ Chân trời sáng tạo):

Áp dụng tính chất 1 và tính chất 2 để tìm một phân số bằng mỗi phân số sau:

$a)\frac{21}{13};$

$b) \frac{12}{-25};$

$c) \frac{18}{-48};$

$d) \frac{-42}{-24}.$

Hướng dẫn giải:

- Tính chất 1: Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một phân số mới bằng phân số đã cho.

- Tính chất 2: Nếu chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số mới bằng phân số đã cho.

a) Ta có thể nhân cả tử và mẫu của phân số với một số nguyên khác 0 bất kỳ để được phân số mới bằng phân số đã cho.

Chẳng hạn: Nhân cả tử và mẫu của phân số $\frac{21}{13} với 3$, ta được:

$\frac{21}{13}=\frac{21.2}{13.2}=\frac{42}{26}$ (theo tính chất 1).

Vậy một phân số bằng phân số $\frac{21}{13} và \frac{42}{26}$.

b) Ta có thể nhân cả tử và mẫu của phân số với một số nguyên khác 0 bất kỳ để được phân số mới bằng phân số đã cho.

Chẳng hạn: Nhân cả tử và mẫu của phân số $\frac{12}{-25} với 2$, ta được:

 $\frac{12}{-25}=\frac{12.2}{-25.2}=\frac{24}{-50}$(theo tính chất 1).

Vậy một phân số bằng phân số $\frac{12}{-25} là \frac{24}{-50}$.

c) Ta có thể chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số mới bằng phân số đã cho.

Chẳng hạn: Chia cả tử và mẫu của phân số $\frac{18}{-48} cho (-6)$, ta được:

 $\frac{18}{-48}=\frac{18 : \left(-6\right)}{\left(-48\right) : \left(-6\right)}=\frac{-3}{8}$ (theo tính chất 2).

Vậy một phân số bằng phân số $\frac{18}{-48} là \frac{-3}{8}$.

d) Ta có thể chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số mới bằng phân số đã cho.

Chẳng hạn: Chia cả tử và mẫu của phân số $\frac{-42}{-24} cho (-6)$, ta được:

$\frac{-42}{-24}=\frac{\left(-42\right) : \left(-6\right)}{\left(-24\right) : \left(-6\right)}=\frac{7}{4}$ (theo tính chất 2).

Vậy một phân số bằng phân số $\frac{-42}{-24} là \frac{7}{4}$.