Bài 4 (Trang 58 SGK Toán lớp 6 Tập 1 - Bộ Cánh diều):

Thực hiện phép tính sau:

$a) \frac{19}{48} - \frac{3}{40};$

$b) \frac{1}{6} + \frac{7}{27} + \frac{5}{18}.$

Hướng dẫn giải:

a) Để thực hiện phép tính, trước hết tìm bội chung nhỏ nhất của 48 và 40 để quy đồng mẫu số.

+ Ta có: 48 = 16 . 3 = 2⁴ . 3 

40 = 8 . 5 = 2³ . 5 

Các thừa số nguyên tố chung và riêng của 48 và 40 là 2, 3, 5, tương ứng với các số mũ lớn nhất lần lượt là 4, 1, 1.

Khi đó: BCNN(48, 40) = 2⁴ . 3 .5 = 16 . 3 . 5 = 240.

và 240 : 48 = 5; 240 : 40 = 6.

Ta có: $\frac{19}{48} = \frac{19 . 5}{48 . 5} = \frac{95}{240} và \frac{3}{40} = \frac{3 . 6}{40 . 6} = \frac{18}{240}.$

Vậy $\frac{19}{48} - \frac{3}{40} = \frac{95}{240} - \frac{18}{240} = \frac{95 - 18}{240} = \frac{77}{240}.$

b) Để thực hiện phép tính, trước hết tìm bội chung nhỏ nhất của 6, 27 và 18 để quy đồng mẫu số.

+ Ta có: 6 = 2 . 3; 27 = 3³; 18 = 2 . 9 = 2 . 3² 

Các thừa số nguyên tố chung và riêng của 6, 27 và 18 là 2; 3, tương ứng với các số mũ lớn nhất là 1; 3. 

Khi đó: BCNN(6, 27, 18) = 2¹. 3³ = 2 . 27 = 54

+ 54 : 6 = 9; 54 : 27 = 2; 54 : 18 = 3

Ta có:

+)$\frac{1}{6} = \frac{1 . 9}{6 . 9} = \frac{9}{54};$

+)$\frac{7}{27} = \frac{7 . 2}{27 . 2} = \frac{14}{54};$

+) $\frac{5}{18} = \frac{5 . 3}{18 . 3} = \frac{15}{54}.$

Vậy $\frac{1}{6} + \frac{7}{27} + \frac{5}{18} = \frac{9}{54} + \frac{14}{54} + \frac{15}{54} = \frac{9 + 14 + 15}{54} = \frac{38}{54} = \frac{38 :\hspace{0.17em}2}{54 :\hspace{0.17em}2} = \frac{19}{27}.$