Hướng dẫn giải Bài 5 (Trang 24 SGK Toán Giải tích 12)

Tính giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: a) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfenced open="|" close="|"><mi>x</mi></mfenced></math> b) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mfrac><mn>4</mn><mi>x</mi></mfrac><mo> </mo><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo> </mo><mo>></mo><mo> </mo><mn>0</mn></mrow></mfenced></math> Giải: a) TXD: D = R      Ta có <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced open="|" close="|"><mi>x</mi></mfenced><mo> </mo><mo>≥</mo><mo> </mo><mn>0</mn><mo> </mo><mtext>với </mtext><mo>∀</mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>∈</mo><mo> </mo><mi>R</mi><mo> </mo></math>, dấu bằng xảy ra khi x = 0  Vậy min y = 0 b) Xét D = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mn>0</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mo>+</mo><mo>∞</mo></mrow></mfenced></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>'</mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>1</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mfrac><mn>4</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>4</mn></mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mfrac><mo>;</mo><mo> </mo><mi>y</mi><mo>'</mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>0</mn><mo>⇔</mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>2</mn></math> Bảng biến thiên: <img class="wscnph" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/18022022/anh-chup-man-hinh-2022-02-18-luc-152335-R4vuOK.png" width="603" height="98" /> Vậy min y = 4