Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Hướng dẫn giải Bài 3 (Trang 24 SGK Toán Giải tích 12)
<p><strong>Câu hỏi:</strong> Trong tất cả các hình chữ nhật cùng có diện tịch 48 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>m</mi><mn>2</mn></msup></math>, hãy xác định hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất</p>
<p><strong>Hướng dẫn Giải:</strong></p>
<p>Gọi x là một cạnh của hình chữ nhật (x > 0). Cạnh còn lại là <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>48</mn><mi>x</mi></mfrac></math></p>
<p>Chu vi hình chữ nhật là </p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mfrac><mn>48</mn><mi>x</mi></mfrac></mrow></mfenced><mo> </mo><mo>;</mo><mo> </mo><mi>p</mi><mo>'</mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mfenced><mrow><mn>1</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mfrac><mn>48</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mfrac></mrow></mfenced><mspace linebreak="newline"/><mi>p</mi><mo>'</mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>0</mn><mo> </mo><mo>⇔</mo><mo> </mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>48</mn><mo> </mo><mo>⇔</mo><mo> </mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>4</mn><msqrt><mn>3</mn></msqrt></math></p>
<p>Bảng biến thiên:</p>
<p><img class="wscnph" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/18022022/anh-chup-man-hinh-2022-02-18-luc-151331-D1eGxu.png" width="597" height="92" /></p>
<p>p đạt giá trị nhỏ nhất <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇔</mo><mo> </mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>4</mn><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo> </mo><mo>,</mo><mo> </mo><mi>m</mi><mi>i</mi><mi>n</mi><mo> </mo><mi>p</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>16</mn><msqrt><mn>3</mn></msqrt></math></p>
<p>Vậy khi hình chữ nhật trở thành hình vuông thì chu vi nhỏ nhất</p>
Hướng dẫn Giải bài 3 (trang 24, SGK 12 Giải Tích)
GV: 
GV colearn
GV colearn
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Lý thuyết Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 1 (Trang 23, SGK Toán Giải tích 12)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 2 (Trang 24 SGK Toán Giải tích 12)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 4 (Trang 24 SGK Toán Giải tích 12)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 5 (Trang 24 SGK Toán Giải tích 12)
Xem lời giải
Video hướng dẫn giải bài tập
Hướng dẫn Giải bài 3 (trang 24, SGK 12 Giải Tích)
GV: GV colearn
GV colearn