Hướng dẫn giải Bài 2 (Trang 24 SGK Toán Giải tích 12)

Trong số các hình chữ nhật cùng có chu vi 16 cm, hãy tìm hình chữ nhật có diện thích lớn nhất Giải: Gọi x là một cạnh của hình chữ nhật (x>0). Cạnh còn lại là 8-x (0 < x < 8) Khi đó diện tích hình chữ nhật là:             S = x(8-x) = 8x - <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mo> </mo><mi>S</mi><mo>'</mo><mo> </mo><mo>=</mo><mn>8</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo> </mo><mo>;</mo><mo> </mo><mi>S</mi><mo>'</mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>0</mn><mo> </mo><mo>⇔</mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mn>4</mn></math> Bảng biến thiên: <img class="wscnph" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/18022022/anh-chup-man-hinh-2022-02-18-luc-150805-iCZiSR.png" width="579" height="103" />             <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mrow><mi>M</mi><mi>a</mi><mi>x</mi><mo> </mo><mi>S</mi></mrow><mrow><mo>(</mo><mn>0</mn><mo> </mo><mo>;</mo><mo> </mo><mn>8</mn><mo>)</mo></mrow></munder><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>S</mi><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>)</mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>16</mn><mo> </mo><mo>⇔</mo><mo> </mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>4</mn></math> Vậy khi hình chữ nhật là hình vuông thì diện tích lớn nhất