Trong số các hình chữ nhật cùng có chu vi 16 cm, hãy tìm hình chữ nhật có diện thích lớn nhất

Giải:

Gọi x là một cạnh của hình chữ nhật (x>0). Cạnh còn lại là 8-x (0 < x < 8)

Khi đó diện tích hình chữ nhật là:

            S = x(8-x) = 8x - $x^2$ $\Rightarrow S\text{'} =8 -2x ; S\text{'}= 0 \iff x =4$

Bảng biến thiên:

            $\underset{(0 ; 8)}{Max S} = S\left(4\right) = 16 \iff x = 4$

Vậy khi hình chữ nhật là hình vuông thì diện tích lớn nhất