Bài 4: Phương trình bậc hai với hệ số thực
Hướng dẫn giải Bài 4 (Trang 140 SGK Toán Giải tích 12)
<p><strong>Bài 4 (Trang 140 SGK Toán Giải tích 12):</strong></p>
<p>Cho <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">a</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi mathvariant="normal">b</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi mathvariant="normal">c</mi><mo> </mo><mo>∈</mo><mo> </mo><mi mathvariant="normal">R</mi></math>, a≠0, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>z</mi><mn>1</mn></msub><mo>,</mo><mo> </mo><msub><mi>z</mi><mn>2</mn></msub></math> là hai nghiệm của phương trình <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><msup><mi>z</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>b</mi><mi>z</mi><mo>+</mo><mi>c</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></math>. Hãy tính <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>z</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>z</mi><mn>2</mn></msub><mo> </mo><mi>v</mi><mi>à</mi><mo> </mo><msub><mi>z</mi><mn>1</mn></msub><mo>.</mo><msub><mi>z</mi><mn>2</mn></msub></math> theo các hệ số a, b, c.</p>
<p> </p>
<p><strong><span style="text-decoration: underline;"><em>Hướng dẫn giải:</em></span></strong></p>
<p> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∆</mo><mo>=</mo><msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>4</mn><mi>a</mi><mi>c</mi></math></p>
<ul>
<li>Nếu <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∆</mo><mo>≥</mo><mn>0</mn></math> thì phương trình có hai nghiệm thực <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>z</mi><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mi>b</mi><mo>±</mo><msqrt><mo>∆</mo></msqrt></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>a</mi></mrow></mfrac></math></li>
</ul>
<p> Khi đó: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><msub><mi>z</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>z</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><mo>-</mo><mfrac><mi>b</mi><mi>a</mi></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>z</mi><mn>1</mn></msub><mo>.</mo><msub><mi>z</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mi>c</mi><mi>a</mi></mfrac></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>
<ul>
<li>Nếu <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∆</mo><mo><</mo><mn>0</mn></math> phương trình có hai nghiệm phức: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>z</mi><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mi>b</mi><mo>±</mo><msqrt><mfenced open="|" close="|"><mo>∆</mo></mfenced></msqrt></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>a</mi></mrow></mfrac></math></li>
</ul>
<p> Khi đó: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><msub><mi>z</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>z</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><mo>-</mo><mfrac><mi>b</mi><mi>a</mi></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>z</mi><mn>1</mn></msub><mo>.</mo><msub><mi>z</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msup><mrow><mo>(</mo><mo>-</mo><mi>b</mi><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><msup><mi>i</mi><mrow><mn>2</mn></mrow></msup><mfenced open="|" close="|"><mo>∆</mo></mfenced></mrow><mrow><mn>4</mn><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>4</mn><mi>a</mi><mi>c</mi><mo>-</mo><msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><mn>4</mn><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mi>c</mi><mi>a</mi></mfrac><mo>.</mo></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>
Hướng dẫn Giải Bài 4 (Trang 140, SGK Toán Giải Tích 12)
GV: 
GV colearn
GV colearn
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Video hướng dẫn giải bài tập
Hướng dẫn Giải Bài 4 (Trang 140, SGK Toán Giải Tích 12)
GV: GV colearn
GV colearn