Bài 4: Phương trình bậc hai với hệ số thực
Hướng dẫn giải Bài 3 (Trang 140 SGK Toán Giải tích 12)
<p><strong>Bài 3 (Trang 140 SGK Toán Giải tích 12):</strong></p>
<p>Giải các phương trình sau trên tập hợp số phức:</p>
<p>a) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>z</mi><mn>4</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><msup><mi>z</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>6</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>0</mn></math>;</p>
<p>b) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi mathvariant="normal">z</mi><mn>4</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>7</mn><msup><mi mathvariant="normal">z</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>10</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>0</mn></math>.</p>
<p> </p>
<p><span style="text-decoration: underline;"><strong><em>Hướng dẫn giải:</em></strong></span></p>
<p>a) Đặt Z = z<sup>2</sup> , ta được phương trình <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>Z</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>Z</mi><mo>-</mo><mn>6</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math>. Phương trình này có hai nghiệm là <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>Z</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mo> </mo><msub><mi>Z</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>3</mn></math>. Vậy phương trình đã cho có bốn nghiệm <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>±</mo><mn>2</mn><mo> </mo><mi>và</mi><mo> </mo><mo>±</mo><mi mathvariant="normal">i</mi><msqrt><mn>3</mn></msqrt></math>.</p>
<p>b) Đặt <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Z</mi><mo>=</mo><msup><mi>z</mi><mn>2</mn></msup></math> ta có phương trình: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi mathvariant="normal">Z</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>7</mn><mi mathvariant="normal">Z</mi><mo>+</mo><mn>10</mn><mo>=</mo><mn>0</mn><mo> </mo><mo>⇔</mo><mo>[</mo><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">z</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">z</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mn>5</mn></mtd></mtr></mtable><mo> </mo><mo>⇔</mo><mo>[</mo><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><msup><mi mathvariant="normal">z</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><msup><mi mathvariant="normal">z</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mn>5</mn></mtd></mtr></mtable><mo> </mo><mo>⇔</mo><mo> </mo><mo>[</mo><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">z</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>±</mo><mi mathvariant="normal">i</mi><msqrt><mn>2</mn></msqrt></mtd></mtr><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">z</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>±</mo><mi mathvariant="normal">i</mi><msqrt><mn>5</mn></msqrt></mtd></mtr></mtable></math></p>
Hướng dẫn Giải Bài 3 (Trang 140, SGK Toán Giải Tích 12)
GV: 
GV colearn
GV colearn
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Video hướng dẫn giải bài tập
Hướng dẫn Giải Bài 3 (Trang 140, SGK Toán Giải Tích 12)
GV: GV colearn
GV colearn