Bài 1. Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
Hướng dẫn Giải Bài 3 (Trang 10, SGK Giải Tích 12)
<p><strong>Câu hỏi:</strong> Chứng minh rằng hàm số <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mi>x</mi><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></math> đồng biến trên khoảng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>;</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced></math>; nghịch biến trên</p>
<p>các khoảng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mo>-</mo><mo>∞</mo><mo>;</mo><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mo> </mo><mtext>và</mtext><mo> </mo><mfenced><mrow><mn>1</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mo>+</mo><mo>∞</mo></mrow></mfenced></math></p>
<p><strong>Hướng dẫn Giải:</strong></p>
<p>TXD: D = R</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>'</mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mn>1</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow><msup><mfenced><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mn>1</mn><mo>-</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow><msup><mfenced><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup></mfrac><mspace linebreak="newline"/><mi>y</mi><mo>'</mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>0</mn><mo> </mo><mo>⇔</mo><mo> </mo><mn>1</mn><mo>-</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>0</mn><mo> </mo><mo>⇔</mo><mo>[</mo><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>1</mn><mo> </mo><mfenced><mrow><mi>y</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mn>2</mn></mfrac></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo> </mo><mfenced><mrow><mi>y</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></mrow></mfenced></mtd></mtr></mtable></math></p>
<p>Bảng biến thiên:</p>
<p><img class="wscnph" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/17022022/anh-chup-man-hinh-2022-02-17-luc-232434-EmgCcM.png" width="552" height="118" /></p>
<p>Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (-1;1) và nghịch biến trên các khoảng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mo>-</mo><mo>∞</mo><mo>;</mo><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mo> </mo><mtext>và </mtext><mfenced><mrow><mn>1</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mo>+</mo><mo>∞</mo></mrow></mfenced></math></p>
Hướng dẫn Giải bài 3 (trang 10, SGK Giải Tích 12)
GV: 
GV colearn
GV colearn
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Lý thuyết Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 1 (Trang 9, SGK Giải Tích 12)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 2 (Trang 10, SGK Giải Tích 12)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 4 (Trang 10, SGK Giải Tích 12)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 5 (Trang 10, SGK Giải Tích 12)
Xem lời giải
Video hướng dẫn giải bài tập
Hướng dẫn Giải bài 3 (trang 10, SGK Giải Tích 12)
GV: GV colearn
GV colearn