Hướng dẫn Giải bài 3 (trang 10, SGK Giải Tích 12)

Vui lòng kích hoạt Javascript của trình duyệt để sử dụng đầy đủ chức năng của website.

SGK Toán 12 chi tiết

(Mục lục SGK Toán 12 chi tiết)

Giải tích - Chương I. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

Bài 1. Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

Bài 2: Cực trị của hàm số

Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Bài 4: Đường tiệm cận

Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

Ôn tập chương I

Chương II. Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số lôgarit

Bài 1: Lũy thừa

Bài 2: Hàm số lũy thừa

Bài 3: Lôgarit

Bài 4: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit

Bài 5: Phương trình mũ và phương trình lôgarit

Bài 6: Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit

Ôn tập chương II

Chương III. Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng

Bài 1: Nguyên hàm

Bài 2: Tích phân

Bài 3: Ứng dụng của tích phân trong hình học

Ôn tập chương III

Chương IV. Số phức

Bài 1: Số phức

Bài 2: Cộng, trừ và nhân số phức

Bài 3: Phép chia số phức

Bài 4: Phương trình bậc hai với hệ số thực

Ôn tập chương IV

Ôn tập cuối năm

Hình học - Chương I. Khối đa diện

Bài 1: Khái niệm về khối đa diện

Bài 2: Khối đa diện lồi và khối đa diện đều

Bài 3: Khái niệm về thể tích của khối đa diện

Ôn tập chương I

Câu hỏi trắc nghiệm chương I

Chương II. Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu

Bài 1: Khái niệm về mặt tròn xoay

Bài 2: Mặt cầu

Ôn tập chương II

Câu hỏi trắc nghiệm chương II

Chương III. Phương pháp tọa độ trong không gian

Bài 1: Hệ tọa độ trong không gian

Bài 2: Phương trình mặt phẳng

Bài 3: Phương trình đường thẳng trong không gian

Ôn tập chương III

Câu hỏi trắc nghiệm chương III

Ôn tập cuối năm

Bài 1. Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

Hướng dẫn Giải Bài 3 (Trang 10, SGK Giải Tích 12)

Câu hỏi: Chứng minh rằng hàm số $y = \frac{x}{x^{2} + 1}$ đồng biến trên khoảng $(- 1; 1)$ ; nghịch biến trên

các khoảng $(- \infty; - 1) và (1; + \infty)$

Hướng dẫn Giải:

TXD: D = R

$y' = \frac{x^{2} + 1 - 2 x^{2}}{{(x^{2} + 1)}^{2}} = \frac{1 - x^{2}}{{(x^{2} + 1)}^{2}} y' = 0 \Leftrightarrow 1 - x^{2} = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 (y = \frac{- 1}{2}) \\ x = - 1 (y = \frac{1}{2}) \end{array}$

Bảng biến thiên:

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (-1;1) và nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; - 1) và (1; + \infty)$

Video Player is loading.

Current Time 0:00

Duration -:-

Loaded: 0%

Stream Type LIVE

Remaining Time 0:00

Hướng dẫn Giải bài 3 (trang 10, SGK Giải Tích 12)

GV:

GV colearn

Xem lời giải bài tập khác cùng bài

Lý thuyết Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

Xem lời giải

Hướng dẫn Giải Bài 1 (Trang 9, SGK Giải Tích 12)

Xem lời giải

Hướng dẫn Giải Bài 2 (Trang 10, SGK Giải Tích 12)

Xem lời giải

Hướng dẫn Giải Bài 4 (Trang 10, SGK Giải Tích 12)

Xem lời giải

Hướng dẫn Giải Bài 5 (Trang 10, SGK Giải Tích 12)

Xem lời giải

Chuyên đề bổ trợ kiến thức lớp 12

Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

Lớp 12 • Toán72 video

Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số Logarit

Lớp 12 • Toán85 video

Nguyên hàm - Tích phân và Ứng dụng

Lớp 12 • Toán45 video

Các bài giải bài tập toán học khác

Bài 2: Cực trị của hàm số

Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Bài 4: Đường tiệm cận

Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

Ôn tập chương I